1. 问题
在一个1000*1000格子的棋盘上，有一只蚂蚁(ant)，蚂蚁的爬行规则是：（1）如果蚂蚁所在的棋盘是白色的，则蚂蚁将所在格子设置为黑色，并向右边爬行一个格子。（2）如果蚂蚁所在的棋盘是黑色的，则蚂蚁将所在格子设置为白色，并向左边爬行一个格子。问：请显示蚂蚁爬行10000次后，棋盘的样子。
2. 思考
首先，我们需要创建一个棋盘类（Board）和一个蚂蚁类（Ant）。棋盘类包含一个二维数组表示棋盘的状态，以及一个方法用于显示棋盘。蚂蚁类包含蚂蚁当前的位置和爬行方法。
解析：
- 创建棋盘类（Board），包含一个二维数组表示棋盘状态，以及一个方法用于显示棋盘。
- 创建蚂蚁类（Ant），包含蚂蚁当前的位置.方向，和爬行方法 move。
- 在主函数中，创建一个1000*1000的棋盘实例和一个蚂蚁实例。
- 让蚂蚁爬行10000次。
- 显示爬行后的棋盘状态。
3. 代码
3.1 设计 Board类 和 Ant 类， 代码如下：
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
class Board:
def __init__(self, size):
self.size = size
# 创建初始棋盘，设置为全0的格子： 注意： 0 表示 白色，1表示 黑色
self.board = np.zeros((size, size))
def display(self):
# Create the figure and axes
fig, ax = plt.subplots()
# Display the array as an image using imshow
# cmap='gray' sets the colormap to grayscale
# imshow 似乎 0 表示黑的，1 表示白色，因此，我这里用函数 np.logical_not()取反了一下
plt.imshow(np.logical_not(self.board), cmap='gray')
# Set axis labels and title (optional)
ax.set_xlabel("X-axis")
ax.set_ylabel("Y-axis")
ax.set_title("Footprint of Ant on 2D World")
# Display the plot
plt.show()
class Ant:
def __init__(self, board):
# 假定初始在 棋盘中央
self.x = board.size // 2
self.y = board.size // 2
# 假定初始方向朝上， 90度
self.direction = 90
def climb_one(self, board):
if self.direction == 0 : # right， 向右边爬行一格
self.x = self.x + 1
elif self.direction == 270: # down， 向下爬行一格
self.y = self.y - 1
elif self.direction == 180: # left, 向左爬行一格
self.x = self.x - 1
elif self.direction == 90: # up, 向上爬行一格
self.y = self.y + 1
# 处理一下跑出边界问题：
# 如果小于0, 则移动到最大值处， PS: 这样设置是有部分道理的，因为小于0 时候，direction是向左 或 向上的，
# 移动到最大值时候，ant 方向向内
# 如果大于最大值，则移动到0 处
if self.x == -1 :
self.x = board.size - 1
if self.y == -1 :
self.y = board.size - 1
if self.x == board.size - 1 :
self.x = 0
if self.y == board.size - 1 :
self.y = 0
def move(self, board):
if board.board[self.x][self.y] == 0: # 原来是白色0
# Step 1： 脚下格子设置为黑色1
board.board[self.x][self.y] = 1
# Step 2： 右转
self.direction = (self.direction - 90) % 360
# Step 3：爬行一格
self.climb_one(board)
else: # 原来是黑色1
# Step 1： 脚下格子设置为白色0
board.board[self.x][self.y] = 0
# Step 2：左 转
self.direction = (self.direction + 90) % 360
# Step 3：爬行一格
self.climb_one(board)
3.2 测试代码
def run():
board = Board(250) # 棋盘大小设置
ant = Ant(board)
for _ in range(1000000): # 蚂蚁爬行次数
ant.move(board)
print("moving ......")
board.display()
if __name__ == '__main__':
run()
4 结果展示
4.1 蚂蚁初始方向头朝上，棋盘 100* 100 ， 爬行 15000次
4.2 蚂蚁初始方向头朝上，棋盘 100* 100 ， 爬行 1000次
4.3 蚂蚁初始方向头朝上，棋盘 1000* 1000 ， 爬行 50000次
4.4 蚂蚁初始方向头朝右，棋盘 250* 250 ， 爬行 50000次
4.5 蚂蚁初始方向头朝右，棋盘 250* 250 ， 爬行 100W次
