随便写一点。
1. 原理
定义重儿子为子树内子树大小最大的任一个点，重边为重儿子向其父亲连的边，其余为轻边。
根据定义，轻边的父亲的子树大小一定不小于这个点的子树大小的二倍。又可以证出重边数量是 \(O(\log n)\) 的。因此可以用线段树维护这个东西。
2. 应用
2.1 dsu
2.2 lca
考虑两个点跳到同一条重链上，dep 较小的就是 lca。
2.3 套数据结构
首先板子肯定就是用线段树维护一下。
然后就是 CF343D，套个 ODT 板子。
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