更新日志2025/01/07：开工。概念树链剖分，将树剖分成多个不相交的链。视情况，我们选择合适的方式进行剖分。我们往往可以借此解决“路径权值修改”问题，或者对启发式合并有所帮助。方式通常的，对于每个节点，我们视自己的需求，每次选择最优的一个子节点，加入其链，而其他子节点分

树链剖分思想：将一颗树转换成一段序列，满足树中任意一条路径$\Leftrightarrow$不超过\(\logn\)段区间概念：重儿子​ 一个点的重儿子为它的儿子的子树节点个数最多的那个点。​ 如有多个，任选一个。轻儿子不是重儿子的都为轻儿子重边与重儿子相连的边轻边与

1.模型训练&存储的基本概念1.1M-P神经元模型在生物神经网络中，每个神经元与其他神经元相连，当它“兴奋”时，就会向相连的神经元发送化学物质，从而改变这些神经元内的电位；如果某神经元的电位超过了一个“阈值”，那么它就会被激活，即“兴奋”起来，向其他神经元发送化学物质。a_1,a_

学的时候比较朦胧，现在不朦胧了，所以写一下讲解重儿子：一个节点的子树大小最大的儿子轻儿子：非重儿子重链：节点->重儿子->重儿子..这样的链AbeautifulTree蓝线为重链可以发现，树上的所有节点一定属于且仅属于一个重链首先要知道如何找重链这很简单，可以通过一遍DFS

树链剖分先讲解一下一些基础定义(都是在树上)重儿子:一个节点中所有儿子中子树大小最大的一个儿子(每个节点最多有一个重儿子)轻儿子:一个节点除重儿子外所有的节点重链:若干个重儿子组成的链链顶:一条链中深度最小的节点以下图为例子(红色连续线段为重链)对于节

由于是在树上搞的ds所以考察数据结构本身性质偏多，需大力注重细节。思想考虑将一颗树的链划分成若干个区间进行维护。这种划分方式叫做剖分。约束一颗有根树（有时要求换根但不是真正换根）每个点恰好包含在一条剖出的链中（若被多条链同时包含则需要同时维护多条链，修改多余

原理：将一棵树剖分成一条条的链，从而降低时间复杂度首先会一个线段树，书完成剖分后，用来维护每一条的信息。#include<bits/stdc++.h>typedefintintt;#defineintlonglong#definelck<<1#definerck<<1|1constintM=2e6+10;usingnamespacestd;intn,m,ans

树链剖分的思想及能解决的问题树链剖分用于将树分割成若干条链的形式，以维护树上路径的信息。具体来说，将整棵树剖分为若干条链，使它组合成线性结构，然后用其他的数据结构维护信息。树链剖分（树剖/链剖）有多种形式，如重链剖分，长链剖分和用于Link/cutTree的剖分（有时被称作「实链剖

题目传送门:#8.「模板」树链剖分、前置知识重链：重链（HeavyPath）是指树链剖分中的一条主要的路径，该路径上的节点数量较多，相邻节点之间的距离较近。轻链（LightPath）是指树链剖分中的其他路径，相邻节点之间的距离较远。LCA：最近公共祖先分析上树状数组首先，我们需要定义一个

算法总结-树链剖分概念重儿子（红点）：父节点\(f\)的子节点中子树大小最大的儿子。轻儿子（蓝点）：父节点\(f\)的子节点中除重儿子以外的节点。重链（橙圈框出的链）：链顶为轻儿子，由重儿子组成的链。重链剖分用处：将树上任意一条路径划分成不超过\(\log{n}\)条连续的链（如实

具体见OI-wiki，下面是一些补充重链要求是极大的每个点都在某一个重链中，如果一个点是重子节点，那么其在与其父亲所连的边的重链中，否则在与其重子节点所连的边的重链中这一段的原因：我们走重链是不用关心的，因为同一重链的dfs序是连续的，我们可以用其他数据结构维护，我们只用关心这条

前置知识时间戳在树的\(DFS\)中，以每个节点第一次被访问的顺序，依次给予\(N\)个点\(1-n\)的标记，通常用\(dfn[x]\)表示\(x\)号节点的时间戳。\(DFS\)序进行\(DFS\)时，对每个节点进入递归后以及回溯前各记录一次该点编号，最后产生\(2-n\)的序列即是\(DFS\)序，可设\(L[X]\)和\(R[X]\)

定义把树剖成一条条不相交的链，对树的操作就转化成了对链的操作概念重儿子：对于每一个非叶子节点，它的儿子中以那个儿子为根的子树节点数最大的儿子为该节点的重儿子轻儿子：对于每一个非叶子节点，它的儿子中非重儿子的剩下所有儿子即为轻儿子重边：连接任意两个重儿子的边叫做重

P3379【模板】最近公共祖先（LCA）dfs1:处理一个点的深度、父结点、子树大小，重儿子。dfs2:记录每个点的最顶部。query:哪个top的深度小跳哪个。#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;constintN=500010,M=1000010;structedge{intto,next;}e[

引言第一次接触树链/重链剖分的时候还是学习\(Lca\),没系统性的看过剖分,今天刚重新学习了一下,还是比较神奇的,没想到一个树形结构能有这么多种神奇的操作,总的来说,树链剖分还是比较重要的一个策略正文定义先给出图示首先我们给出以下几个定义:重儿子,对于一个

树链剖分：可以把路径分割成\(logn\)个区间。概念：重/轻儿子：当前节点的子节点中子树最大的子结点称为该节点的重儿子，其余都为轻儿子重/轻边：当前节点到重儿子的边称为重边，到轻儿子的边称为轻边重链：由重边构成的极大路径->区间问题好解决，考虑序列化，链不就变成区间了