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可能的二分法

时间:2022-10-16 10:01:31浏览次数:45  
标签:false color graph dislikes 二分法 可能 let const

题目

给定一组 n 人(编号为 1, 2, ..., n), 我们想把每个人分进任意大小的两组。每个人都可能不喜欢其他人,那么他们不应该属于同一组。

给定整数 n 和数组 dislikes ,其中 dislikes[i] = [ai, bi] ,表示不允许将编号为 ai 和  bi的人归入同一组。当可以用这种方法将所有人分进两组时,返回 true;否则返回 false。

示例 1:

输入:n = 4, dislikes = [[1,2],[1,3],[2,4]]
输出:true
解释:group1 [1,4], group2 [2,3]

示例 2:

输入:n = 3, dislikes = [[1,2],[1,3],[2,3]]
输出:false

示例 3:

输入:n = 5, dislikes = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5],[1,5]]
输出:false

提示:

  • 1 <= n <= 2000
  • 0 <= dislikes.length <= 104
  • dislikes[i].length == 2
  • 1 <= dislikes[i][j] <= n
  • ai < bi
  • dislikes 中每一组都 不同

题解

把一群人分成两组,且满足dislikes不在一组,采用二分图,如果可以形成二分图则可以分组 首先通过 dislikes 构造图,由于ai,bi不喜欢,且bi,ai不喜欢,所以是无向图,需要在 邻接表 中相互插入 然后判断所构图 是否为二分图 注意:因为 visited 用于判断是否已访问,所以一定要初始化为 false

/**
* @param {number} n
* @param {number[][]} dislikes
* @return {boolean}
*/
var possibleBipartition = function (n, dislikes) {
let ok = true
const color = Array(n+1).fill(false),
visited = Array(n+1).fill(false)
const buildGraph = (n, dislikes) => {
const graph = Array(n + 1)
.fill()
.map(() => new Array())
for (let edge of dislikes) {
let w = edge[0],
v = edge[1]
graph[v].push(w)
graph[w].push(v)
}
console.log(graph)
return graph
}
const traverse = (graph, v) => {
if (!ok) return
visited[v] = true
for (let w of graph[v]) {
if (!visited[w]) {
color[w] = !color[v]
traverse(graph, w)
} else {
if (color[w] == color[v]) {
ok = false
}
}
}
}
const graph = buildGraph(n, dislikes)
for (let i = 1; i <= n; i++) {
if (!visited[i]) {
traverse(graph, i)
}
}
return ok
}

总结

这题本质上是考察二分图的判定 如果你把每个人看做图中的节点,相互讨厌的关系看做图中的边,那么 dislikes 数组就可以构成一幅图。

又因为题目说互相讨厌的人不能放在同一组里,相当于图中的所有相邻节点都要放进两个不同的组 那就回到了「双色问题」,如果能够用两种颜色着色所有节点,且相邻节点颜色都不同 把 dislikes 构造成一幅图,然后执行二分图的判定算法

标签:false,color,graph,dislikes,二分法,可能,let,const
From: https://blog.51cto.com/u_13961087/5760156

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