洛谷p1403

简单数论题求约数个数；

本题需要用到质因数分解求约数个数，如果枚举一个一个求约数个数的话，你将会发现你已经喜提超时，见图1测试(图片）；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int f[N];
int n;
int sum;

void solve(int x){
    
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=x/i;i++){
        if(x%i==0){
            cnt++;
            if(x/i!=i) cnt++;
        }
    }
   
    sum+=cnt;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        solve(i);
    }
   cout<<sum;
    return 0;
}

图一；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int f[N];
int n;
long long sum;
unordered_map<int ,int > mp;

void solve(int x){
    int m=x;
    
   for(int i=2;i<=x/i;i++){
       while(x%i==0){
           mp[i]++;
           x/=i;
       }
   }
   if(x>1) mp[x]++;
   long long res=1;
   for(auto it=mp.begin();it!=mp.end();it++){
       res*=(it->second+1);
   }
   sum+=res;
   mp.clear();
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        solve(i);
    }
   cout<<sum;
    return 0;
}

图二；