一、题目
【问题描述】
在平面直角坐标系中,两点可以确定一条直线。如果有多点在一条直线上,那么这些点中任意两点确定的直线是同一条。
给定平面上 2 × 3 个整点 {(x, y)|0 ≤ x < 2, 0 ≤ y < 3, x ∈ Z, y ∈ Z},即横坐标是 0 到 1 (包含 0 和 1) 之间的整数、纵坐标是 0 到 2 (包含 0 和 2) 之间的整数的点。这些点一共确定了 11 条不同的直线。
给定平面上 20 × 21 个整点 {(x, y)|0 ≤ x < 20, 0 ≤ y < 21, x ∈ Z, y ∈ Z},即横坐标是 0 到 19 (包含 0 和 19) 之间的整数、纵坐标是 0 到 20 (包含 0 和 20) 之间的整数的点。请问这些点一共确定了多少条不同的直线。
【答案提交】
这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。
二、分析
横坐标是 0 到 19 、纵坐标是 0 到 20 ,问这些点一共确定了多少条不同的直线,我们确定一条直线用的是斜截式,我们找出所有的直线,然后存到hashSet中,以保证直线都是不同的。
package lan2021;
import java.util.Set;
import java.util.HashSet;
public class C直线 {
public static void main(String[] args) {
new C直线().run();//创建一个对象,调用了run方法
}
int X = 20, Y = 21;//横坐标20个纵坐标21个
void run() {
Set<Line> set = new HashSet<>();//HashSet对象实现了接口的方法
for(int x1 = 0; x1 < X; x1++) {
for(int y1 = 0; y1 < Y; y1++) {
for(int x2 = x1; x2 < X; x2++) {
for(double y2 = 0; y2 < Y; y2++) {
//当x1 = x2,时斜率不存在或者想成是无穷大
if(x1 != x2) {
double k = (y2-y1) / (x2-x1);
double b = -x1 * k + y1; //y1=k*x1+b
set.add(new Line(k,b));
}
}
}
}
}
System.out.println(set.size() + X);//
}
//定义一个line类,表示直线
class Line {
double k;
double b;
//构造方法
Line(double k, double b) {
this.k = k;
this.b = b;
}
//当向 HashSet 中添加一个元素时,
//HashSet 会首先调用该元素的 hashCode 方法得到其哈希码,
//然后根据哈希码确定存储位置。如果该位置上已经存在元素,
//HashSet 会调用这些元素的 equals 方法逐一比较来确定是否为同一个元素。
//重写equals方法,当两个Line对象的斜率和截距都相同时,才返回TRUE
@Override
public boolean equals(Object obj) {
return k == ((Line)obj).k && b== ((Line)obj).b;
}
@Override
public int hashCode() {//将斜率和截距转换为整形,作为哈希码返回
return (int)k ^ (int)b;
}
}
}
这个代码是有问题的(斜率是浮点类型的,精度是不确定的), 可以参照第十二届蓝桥杯 2021年省赛真题 (Java 大学B组) 第一场_缩放质因子-CSDN博客
标签:直线,20,真题,int,double,蓝桥,2021,y1,x1 From: https://blog.csdn.net/2301_76876837/article/details/136997120