P1002 [NOIP2002 普及组] 过河卒(动态规划)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long dp[30][30];
bool m[30][30];

int main()
{
	int Ax,Ay,Mx,My;
	cin >> Ax >> Ay >> Mx >> My;
	Ax += 2;Ay += 2;Mx += 2;My += 2;
	dp[2][1] = 1;
	m[Mx][My] = 1;
	m[Mx-2][My-1] = 1;
	m[Mx-2][My+1] = 1;
	m[Mx-1][My-2] = 1;
	m[Mx-1][My+2] = 1;
	m[Mx+1][My-2] = 1;
	m[Mx+1][My+2] = 1;
	m[Mx+2][My-1] = 1;
	m[Mx+2][My+1] = 1;
	for (int i = 2;i <= Ax;i++){
		for (int j = 2;j <= Ay;j++){
			if (m[i][j] != 1){
				dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
			}
		}
	} 
	cout << dp[Ax][Ay];
	return 0;
}

[NOIP2002 普及组] 过河卒

题目描述

棋盘上 A A A 点有一个过河卒，需要走到目标 B B B 点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上 C C C 点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示， A A A 点 ( 0 , 0 ) (0, 0) (0,0)、 B B B 点 ( n , m ) (n, m) (n,m)，同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从 A A A 点能够到达 B B B 点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

输入格式

一行四个正整数，分别表示 B B B 点坐标和马的坐标。

输出格式

一个整数，表示所有的路径条数。

样例 #1

样例输入 #1

6 6 3 3

样例输出 #1

6

提示

对于 100 % 100 \% 100% 的数据， 1 ≤ n , m ≤ 20 1 \le n, m \le 20 1≤n,m≤20， 0 ≤ 0 \le 0≤ 马的坐标 ≤ 20 \le 20 ≤20。

【题目来源】

NOIP 2002 普及组第四题