典题，但还是第一次见。
首先看到斐波那契数列，可以想到矩阵快速幂。
想到这一点之后，很大一部分都解决了。对于修改操作，实际上就是乘以一个矩阵。对于查询，就是矩阵加法。
考虑用线段树维护矩阵。首先区间和可以矩阵加法直接做。由于我们需要区间乘，需要考虑如何下传标记，然后发现矩阵满足分配律，即 \(A\times C+B\times C=(A+B)\times C\)。所以在维护好的区间和上直接乘上转移矩阵就行。同时下传标记由于矩阵满足分配律也是可以合并的，懒标记相乘即可。
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