2024-03-23：用go语言，一张桌子上总共有 n 个硬币 栈 。每个栈有 正整数 个带面值的硬币，
每一次操作中，你可以从任意一个栈的 顶部 取出 1 个硬币，从栈中移除它，并放入你的钱包里。
给你一个列表 piles ，其中 piles[i] 是一个整数数组，
分别表示第 i 个栈里 从顶到底 的硬币面值。同时给你一个正整数 k。
请你返回在 恰好 进行 k 次操作的前提下，你钱包里硬币面值之和 最大为多少？
输入：piles = [[1,100,3],[7,8,9]], k = 2。
输出：101。
答案2024-03-23：
来自左程云。
大体过程如下：
1.初始化变量：定义一个 dp 数组用于记录计算过程中的最大值，长度为 k+1，初始值全为 0。
2.循环遍历每个栈 stack 在 piles 中：
2.1.对于每个栈 stack，从最大次数 k 开始递减到 1：
2.1.1.定义变量 sum 用于记录当前栈取出的硬币总和。
2.1.2.遍历从 1 到 min(栈的长度, 次数) 的取数次数 i：
2.1.2.1.计算当前次数下取的硬币总和并更新到 sum 中。
2.1.2.2.更新 dp[次数] 为当前 dp[次数] 与取出当前硬币后的最大值（sum + dp[次数-i]）的较大者。
3.返回 dp[k]，即完成 k 次操作后的最大硬币面值之和。
4.时间复杂度：
-
遍历每个栈需要 O(n) 的时间，n 为栈的数量。
-
每个栈内部的计算复杂度为 O(k * m)，其中 m 为栈内硬币的数量。
-
因此，总的时间复杂度为 O(nkm)。
5.空间复杂度：
-
需要额外的
dp数组来存储计算所需的值，长度为 k+1，即 O(k) 的额外空间。 -
因此，总的额外空间复杂度为 O(k)。
Go语言代码如下：
package main
import (
"fmt"
"math"
)
func maxValueOfCoins(piles [][]int, k int) int {
dp := make([]int, k+1)
for _, stack := range piles {
for w := k; w > 0; w-- {
var sum int
for i := 1; i <= int(math.Min(float64(len(stack)), float64(w))); i++ {
sum += stack[i-1]
dp[w] = int(math.Max(float64(dp[w]), float64(sum+dp[w-i])))
}
}
}
return dp[k]
}
func main() {
piles := [][]int{{1, 100, 3}, {7, 8, 9}}
k := 2
result := maxValueOfCoins(piles, k)
fmt.Println(result)
}
Python语言代码如下：
# -*-coding:utf-8-*-
def max_value_of_coins(piles, k):
dp = [0] * (k+1)
for stack in piles:
for w in range(k, 0, -1):
sum_val = 0
for i in range(1, min(len(stack), w)+1):
sum_val += stack[i-1]
dp[w] = max(dp[w], sum_val + dp[w - i])
return dp[k]
def main():
piles = [[1, 100, 3], [7, 8, 9]]
k = 2
result = max_value_of_coins(piles, k)
print(result)
if __name__ == "__main__":
main()
