【LeetCode-153.寻找旋转排序数组的最小值】

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：

• 若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
• 若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]

注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1
解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出：0
解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 3 次得到输入数组。

示例 3：

输入：nums = [11,13,15,17]
输出：11
解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 5000
• -5000 <= nums[i] <= 5000
• nums 中的所有整数 互不相同
• nums 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转

代码实现：

class Solution {  
    public int findMin(int[] nums) {  
        // 初始化low和high指针，分别指向数组的第一个和最后一个元素  
        int low = 0;  
        int high = nums.length - 1;  
  
        // 当low指针小于high指针时，进行循环  
        while (low < high) {  
            // 找到中间元素的索引  
            int pivot = low + (high - low) / 2;  
  
            // 如果中间元素小于high指向的元素，说明最小元素在左半部分或者就是中间元素  
            if(nums[pivot] < nums[high]) {  
                // 更新high指针到中间元素的位置  
                high = pivot;  
            } else {  
                // 如果中间元素不小于high指向的元素，说明最小元素在右半部分  
                // 更新low指针到中间元素的下一个位置  
                low = pivot + 1;  
            }  
        }  
  
        // 循环结束时，low和high指针会指向同一个位置，这个位置就是最小元素的位置  
        // 返回这个位置上的元素值  
        return nums[low];  
    }  
}