238. 除自身以外数组的乘积（中）

• 题目
• 题解：两遍前缀和

题目

• 给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。
  题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。
  请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

示例 1：

输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

示例 2：

输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]

题解：两遍前缀和

假如nums为[1,2,3,4]，那么answer的值分别为[(2,3,4),(1,3,4),(1,2,4),(1,2,3)]
如果吧i当前值相乘的时候看做是1那么就有如下样式
1, 2, 3, 4
1, 1, 3, 4
1, 2, 1, 4
1, 2, 3, 1
他的对角线1将他们分割成了两个三角形，对于answer的元素，
我们可以先计算一个三角形每行的乘积，然后再去计算另外一个三角形每行的乘积，
然后两个三角形结果相乘，就是answer每个对应的元素

class Solution:
    def productExceptSelf(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        n = len(nums)
        l = [0] * n  # 用于存储左侧所有元素的乘积
        r = [0] * n  # 用于存储右侧所有元素的乘积
        # 初始化
        l[0] = 1
        r[n - 1] = 1
        # 计算 l 数组（左侧所有元素的乘积）
        for i in range(1, n):
            l[i] = l[i - 1] * nums[i - 1]#前面的乘积乘当前元素为当前及之前元素的乘积
        # 计算 r 数组（右侧所有元素的乘积）
        for i in range(n - 2, -1, -1):
            r[i] = r[i + 1] * nums[i + 1]#当前乘积和=当前值乘前面乘积和
        # 构造最终结果
        result = [0] * n
        for i in range(n):
            result[i] = l[i] * r[i]#左下角乘右上角为最终结果
        return result