洛谷 P2241 统计方形（数据加强版）

一些文字说明

 我们首先来定义一个东西，在我这里，矩形的长是指横向的边的长度，宽是指纵向的边的长度，宽可以比长还长。
 由题意可知，题目要求我们求出在一个m*n的矩形中求出其包含的长方形的数量和正方形的数量，而长方形和正方形都是矩形，那么我们就是要求其包含的矩形的数量，可以通过长与宽相等时来区分是长方形还是正方形。
 这个矩形的长与宽的取值范围分别是(0, m]，(0, n]
 具体如何计算矩形个数，请看例子

例子

例子1

上图是长为2，宽为1的长方形，其数量为(5-1)*3
以此图为基础，令长方形的长为5，宽为2，其数量为(5-4)*(3-1)
以此图为基础，令长方形的长为1，宽为3，其数量为5*(3-2)

例子2

上图是边长2的正方形，其数量为(5-1)(3-1)

总结

由上述两个例子的分析可知，对于长和宽不同的矩形的数量我们可以通过以下公式求出
(m-a)*(n-b) 当a=b时，矩形为正方形，其余情况为长方形，a的取值范围为[1, m-1]，b的取值范围为[1, n-1]
这样，我们就可以通过枚举来分别求得长方形和正方形的数量

c++代码

#include<iostream>
using namespace std;

void result(int m, int n)
{
	long long squ = 0, rect = 0;
	for (int i = 0; i < m; i++)
	{
		for (int j=0; j < n; j++)
		{
			if (i == j)//正方形
				squ += (m - i) * (n - j);
			else
				rect += (m - i) * (n - j);
		}
	}
	cout << squ << " " << rect << endl;
}

int main()
{
	long long m, n;//长，宽
	cin >> n >> m;
	result(m, n);

	return 0;
}