代码随想录 day42 背包问题 分割等和子集

01背包

leetcode没有原题 这里是解法

import java.util.Arrays;

public class BagProblem {
public static void main(String[] args) {
int[] weight = {1,3,4};
int[] value = {15,20,30};
int bagSize = 4;
testWeightBagProblem(weight,value,bagSize);
}

/**
 * 初始化 dp 数组做了简化(给物品增加冗余维)。这样初始化dp数组，默认全为0即可。
 * dp[i][j] 表示从下标为[0 - i-1]的物品里任意取，放进容量为j的背包，价值总和最大是多少。
 * 其实是模仿背包重量从 0 开始，背包容量 j 为 0 的话，即dp[i][0]，无论是选取哪些物品，背包价值总和一定为 0。
 * 可选物品也可以从无开始，也就是没有物品可选，即dp[0][j]，这样无论背包容量为多少，背包价值总和一定为 0。
 * @param weight  物品的重量
 * @param value   物品的价值
 * @param bagSize 背包的容量
 */
public static void testWeightBagProblem(int[] weight, int[] value, int bagSize){

    // 创建dp数组
    int goods = weight.length;  // 获取物品的数量
    int[][] dp = new int[goods + 1][bagSize + 1];  // 给物品增加冗余维，i = 0 表示没有物品可选

    // 初始化dp数组，默认全为0即可
    // 填充dp数组
    for (int i = 1; i <= goods; i++) {
        for (int j = 1; j <= bagSize; j++) {
            if (j < weight[i - 1]) {  // i - 1 对应物品 i
                /**
                 * 当前背包的容量都没有当前物品i大的时候，是不放物品i的
                 * 那么前i-1个物品能放下的最大价值就是当前情况的最大价值
                 */
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
            } else {
                /**
                 * 当前背包的容量可以放下物品i
                 * 那么此时分两种情况：
                 *    1、不放物品i
                 *    2、放物品i
                 * 比较这两种情况下，哪种背包中物品的最大价值最大
                 */
                dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j] , dp[i - 1][j - weight[i - 1]] + value[i - 1]);  // i - 1 对应物品 i
            }
        }
    }

    // 打印dp数组
    for(int[] arr : dp){
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

}

一维数组写法 注意for循环嵌套不能改变 且必须从后往前遍历 不然会多次添加重复物品
public static void main(String[] args) {
int[] weight = {1, 3, 4};
int[] value = {15, 20, 30};
int bagWight = 4;
testWeightBagProblem(weight, value, bagWight);
}

public static void testWeightBagProblem(int[] weight, int[] value, int bagWeight){
    int wLen = weight.length;
    //定义dp数组：dp[j]表示背包容量为j时，能获得的最大价值
    int[] dp = new int[bagWeight + 1];
    //遍历顺序：先遍历物品，再遍历背包容量
    for (int i = 0; i < wLen; i++){
        for (int j = bagWeight; j >= weight[i]; j--){
            dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - weight[i]] + value[i]);
        }
    }
    //打印dp数组
    for (int j = 0; j <= bagWeight; j++){
        System.out.print(dp[j] + " ");
    }
}

分割等和子集