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科赫曲线是一种像雪花的几何曲线，所以又称为雪花曲线，它是de Rham曲线的特例。科赫曲线是出现在海里格·冯·科赫的论文中，是分形曲线中的一种。
- 中文名
- 科赫曲线
科赫曲线是一种分形。其形态似雪花，又称科赫雪花、雪花曲线。其豪斯多夫维是
。它最早《关于一条连续而无切线，可由初等几何构作的曲线》（1904年，法语原题：Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction géométrique élémentaire）。 [1]
科赫曲线是de Rham曲线的特例。
1.给定线段AB，科赫曲线可以由以下步骤生成：
2.将线段分成三等份（AC,CD,DB）
3.以CD为底，向外（内外随意）画一个等边三角形DMC
4.将线段CD移去
分别对AC,CM,MD,DB重复1~3。
科赫雪花是以等边三角形三边生成的科赫曲线组成的。科赫雪花的面积是
，其中S是原来三角形的边长。每条科赫曲线的长度是无限大，它是连续而无处可微的曲线。
1、任意画一个正三角形，并把每一边三等分； 2、取三等分后的一边中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉； 3、重复上述两步，画出更小的三角形。 4、一直重复，直到无穷，所画出的曲线叫做科赫曲线。 和皮亚诺类似： 1、曲线任何处不可导，即任何地点都是不平滑的 2、总长度趋向无穷大 3、曲线上任意两点沿边界路程无穷大 4、面积是有限的 5、产生一个匪夷所思的悖论："无穷大"的边界，包围着有限的面积。（保守派数学大师们晕倒撞墙去吧） Kohn曲线是比较典型的分形图形，它具有严格的自相似特性。
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标签：无穷大,曲线,雪花,CD,分形,科赫 From： https://www.cnblogs.com/rsapaper/p/16784260.html