解析几何基础 坐标系与函数

标签：begin end 函数 解析几何 quad cases kx 坐标系 rightarrow

定义与概念

正交坐标系

1. 有序实数对

   ※ 在轴上的点不在象限内

   \(y=0 \quad \quad x\) 轴 \(\quad\) 平行于 \(x\) 轴的一条直线

   \(x=0 \quad \quad y\) 轴 \(\quad\) 平行于 \(y\) 轴的一条直线

2. 点到轴的距离

\[A(x,y)=\begin{cases} d_{A \sim y}= |m-y| & y=m \\ d_{A \sim y}= |n-y| & x=n \end{cases} \]

3. 对称

   关于 \(x\) 轴对称 \(\rightarrow (x,-y)\)

   关于 \(y\) 轴对称 \(\rightarrow (-x,y)\)

   关于 原点 对称 \(\rightarrow (-x,-y)\)

应用

待定系数法

两点坐标，设函数，解方程

设 \(y=kx+b\)

\[\begin{cases} 1=2k+b \\ 7=4k+b \end{cases} \]

解得

\[\begin{cases} k=3 \\ b=-5 \end{cases} \]

\(\therefore\) 函数解析式为 \(y=3x-5\)

斜截式

\(k\) 和 \(y\) 轴的交点距原点为 \(m\)

\(y=kx+m\) 或 \(y=kx-m\)

标签：begin,end,函数,解析几何,quad,cases,kx,坐标系,rightarrow
From： https://www.cnblogs.com/SCAtlas-lxy23/p/18004145