基于CMFB余弦调制滤波器组的频谱响应matlab仿真

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2.算法运行软件版本

matlab2022a

3.算法理论概述

         CMFB余弦调制滤波器组是一种基于余弦调制技术的滤波器组，它具有频率选择性和可调性，可以广泛应用于信号处理、图像处理、通信等领域。下面将详细介绍其原理、数学公式等。

3.1、CMFB余弦调制滤波器组原理

        CMFB余弦调制滤波器组的基本原理是利用余弦函数的周期性和对称性，将一个宽带信号分解成多个窄带信号，并通过滤波器组对各个窄带信号进行处理，从而实现信号的选择和提取。具体来说，CMFB余弦调制滤波器组通过将输入信号与一组余弦函数进行调制，生成一组带移位的信号，再将这些信号通过一组带通滤波器进行滤波，得到一组带通信号，最后通过对这组带通信号进行解调，得到一组输出信号。

3.2、CMFB调制过程

滤波器组的频率响应可以用以下数学公式表示：

H(e^jω)=∑k=0N-1h(k)e^jωkH(e^{j\omega}) = \sum_{k=0}^{N-1} h(k) e^{j\omega k}H(e^jω)=k=0∑N−1​h(k)e^jωk

其中，H(e^jω)表示滤波器组的频率响应，h(k)表示滤波器系数。

3.3、CMFB特点

CMFB余弦调制滤波器组具有以下特点：

具有频率选择性，可以对不同频率的信号进行分别处理；

具有可调性，可以通过改变滤波器系数来改变滤波器的频率响应；

可以实现高效计算，通过对输入信号进行调制和解调，可以将宽带信号转化为窄带信号进行处理，从而减少计算量；

可以实现多通道处理，通过对多个滤波器进行级联，可以实现多通道信号的处理。

CMFB余弦调制滤波器组可以广泛应用于以下领域：

信号处理：可以对信号进行滤波、去噪、压缩等处理；

图像处理：可以对图像进行滤波、增强、压缩等处理；

通信：可以用于调制解调、信道均衡、频偏校正等处理；

其他领域：如雷达、声呐、电子对抗等。

4.部分核心程序

figure;
plot(w1/(2*pi),20*log10(abs(h1)/max(abs(h1))));
xlabel('归一化频率');
ylabel('幅频响应(dB)');
axis([0,0.5,-150,10]);
title('原型滤波器');
% 创建一个新的图窗并绘制每个通道的滤波器组的幅频响应曲线  
figure;
for ij=1:Num_ch% 对于每个通道，执行以下循环  
    for ij2=1:N% 对于每个样本，执行以下循环，样本数量由前面定义的N决定  
        % 为每个通道计算一个特定的滤波器系数并赋值给cmfb1矩阵的相应元素位置  
        cmfb1(ij,ij2) = 2*Pcosm_filter(ij2)*cos((2*(ij-1)+1)*pi/(2*Num_ch)*(ij2-1-(N-1)/2)+(-1)^(ij-1)*pi/4);
    end
    % 将当前通道的所有滤波器系数赋值给Bcoff变量  
    Bcoff   = cmfb1(ij,:);
    % 通过freqz函数获取当前通道的滤波器的频率响应，结果赋值给h2和w2  
    [h2,w2] = freqz(Bcoff,Acoff,512);
 
    % 在新的图窗中绘制当前通道的滤波器幅频响应曲线，并保持当前图窗打开状态以便绘制下一条曲线  
    plot(w2/(2*pi),20*log10(abs(h2)/max(abs(h2))));hold on
    xlabel('归一化频率');
    ylabel('幅频响应(dB)');
    title('滤器组');
    axis([0,0.5,-150,10]);
end% 循环结束，对于所有通道的所有滤波器幅频响应都已绘制在新的图窗中
figure;
stem(Pcosm_filter);
xlabel('样本');
ylabel('冲激响应');
title('滤器响应');