MATLAB将多项式表示为行向量,其中包含按降序排序的系数。例如,方程P(x)= x 4 + 7x 3 -5x + 9可以表示为-
p = [1 7 0 -5 9];
判断多项式
polyval 函数用于以指定值判断多项式。例如,要判断我们先前的多项式 p ,在x=4处,键入-
p = [1 7 0 -5 9]; polyval(p,4)
MATLAB执行上述语句并返回以下输出-
ans=693
MATLAB还提供了 polyvalm 函数,用于判断矩阵多项式。矩阵多项式是将矩阵作为变量的多项式。
例如,让我们创建一个平方矩阵X并在X-处判断多项式p
p = [1 7 0 -5 9]; X=[1 2 -3 4; 2 -5 6 3; 3 1 0 2; 5 -7 3 8]; polyvalm(p, X)
MATLAB执行上述语句并返回以下输出-
ans = 2307 -1769 -939 4499 2314 -2376 -249 4695 2256 -1892 -549 4310 4570 -4532 -1062 9269
找出多项式的根
roots 函数计算多项式的根。例如,要计算多项式p的根,请输入-
p = [1 7 0 -5 9]; r=roots(p)
MATLAB执行上述语句并返回以下输出-
r = -6.8661 + 0.0000i -1.4247 + 0.0000i 0.6454 + 0.7095i 0.6454 - 0.7095i
函数 poly 是根函数的逆函数,并返回到多项式系数。例如-
p2=poly(r)
MATLAB执行上述语句并返回以下输出-
p2 = Columns 1 through 3: 1.00000 + 0.00000i 7.00000 + 0.00000i 0.00000 + 0.00000i Columns 4 and 5: -5.00000 - 0.00000i 9.00000 + 0.00000i
多项式曲线拟合
polyfit 函数找到以最小二乘意义拟合多项式的多项式的系数,如果x和y是包含要拟合为n次多项式的x和y数据的两个向量,则我们可以通过写-来拟合数据的多项式-
p=polyfit(x,y,n)
多项式示例
创建一个脚本文件并输入以下代码-
x=[1 2 3 4 5 6]; y=[5.5 43.1 128 290.7 498.4 978.67]; %data p=polyfit(x,y,4) %get the polynomial % Compute the values of the polyfit estimate over a finer range, % and plot the estimate over the real data values for comparison: x2=1:.1:6; y2=polyval(p,x2); plot(x,y,'o',x2,y2) grid on
运行文件时,MATLAB显示以下输出-
p = 4.1056 -47.9607 222.2598 -362.7453 191.1250
并绘制下图-
参考链接
https://www.learnfk.com/matlab/matlab-polynomials.html
标签:语句,函数,多项式,0.00000,Polynomials,无涯,polyfit,MATLAB From: https://blog.51cto.com/u_14033984/9346052