这题一看到要判断 \(a \times b = c\) 是否成立，立马想到了用 FFT/NTT。
但看到数据范围 \(a,b \le 10^n\)，\(c \le 10^{2n}\)，\(n \le 1 \times 10^6 + 50\)，再加上时限很紧（\(1\) 秒），因此 \(O(Tn \log n)\) 的 FFT/NTT 会超时。既然暴力求解不行，我们不妨从数学的角度思考这个问题。
还记得关于模运算的性质吗？这题用到了两条重要的性质。
\[(a \times b) \bmod m = (a \bmod m \times b \bmod m) \bmod m \]这一条的证明方法十分简单，这里不详解。接下来，回忆一下同余，不难想到如下式子（可能见过）。若三个正整数 \(a\)，\(b\) 和 \(c\) 满足 \(a \times b = c\)，则
\[(a \times b) \bmod m=c \bmod m \]把第二条式子的左边代换成第一条式子的右边，得到
\[(a \bmod m \times b \bmod m) \bmod m = c \bmod m \]然后我们只需求出这条式子的两边，判断是否相等即可。模数 \(m\) 随便取（错误率在一定范围内极低，基本上可以忽略，可以用中国剩余定理证明），不要取一些常用的（如 \(998244353\)，会被卡掉）。如果显示 WA 则换一个，一般情况下不会出问题。
代码如下：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#define MOD 12345
using namespace std;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9'){x=(x*10+ch-48)%MOD;ch=getchar();}//使用快读，边读入边取模，避免了高精度运算
return x*f;
}
int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
long long a,b,c;
a=read(),b=read(),c=read();
if(a*b%MOD==c%MOD) cout<<"YES"<<endl;
else cout<<"NO"<<endl;
}
return 0;
}