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置换群

时间:2024-01-18 23:00:57浏览次数:37  
标签:运算 Hint text 置换 集合 置换群

定义

一个集合,运算(埋下伏笔),集合内的东西运算后还是在集合内。

求的东西

本质不同的方案数

这个集合里元素很多,肯定不能枚举。可以理解成联通块数?(也许没什么**用)

不同带权方案权值和

不会。

Bornside 引理

\[\frac{1}{\text{置换种数}}\times(\sum_{\text{每一种置换}}\text{仅考虑这一种置换的不同方案数}) \]

polya 定理

不会。

Hint 1

可以有多种运算,相应的,置换种数要相乘。注意区分是本质不一样还是是同一类置换。

两种运算例题

Hint 2

当题目中的某两种操作合起来等价于其中一种操作时,他们是同一个运算。

旋转加翻转

标签:运算,Hint,text,置换,集合,置换群
From: https://www.cnblogs.com/mRXxy0o0/p/17973632

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