如果没有学过正经的带群论的\(Polya\)，那这一篇文章也许是一个简单的入门；如果学过正经的\(Polya\)，这一篇也可能提供一个感性理解的方法（因为除了不用群论也没有什么好处）。Burnside一道组合题一般会说两个图等价当且仅当可以通过重编号使之全等两个环等价当且仅当可以通过旋转

目录最佳页面置换算法和先进先出页面置换算法最佳页面置换算法（OPT）OPT的基本思想实现方式及局限性先进先出页面置换算法（FIFO）工作原理示例优点缺点代码示例最近最久未使用置换算法和最少使用页面置换算法最近最久未使用置换算法（LRU）优缺点分析优点缺点实现方式

置换定义：一个有限集合\(S\)到自身的双射（即一一对应）称为\(S\)的一个置换。集合\(S=\left\{a_{1},a_{2}\ldotsa_{n}\right\}\)上的置换可以表示为\[f=\begin{pmatrix}a_{1},a_{2}\ldotsa_{n}\\a_{p_{1}},a_{p_{2}}\ldotsa_{p_{n}}\end{pmatrix}\]意为将\(a_i\)映射为\(a

本文所有教程及源码、软件仅为技术研究。不涉及计算机信息系统功能的删除、修改、增加、干扰，更不会影响计算机信息系统的正常运行，不得将代码用于非法用途，如侵立删！此方法包含步骤图示：小鹅通视频下载分析及工具实现操作环境win10，win11方案工具识别工具+链接置换工具+下载器

 博主介绍：黄菊华老师《Vue.js入门与商城开发实战》《微信小程序商城开发》图书作者，CSDN博客专家，在线教育专家，CSDN钻石讲师；专注大学生毕业设计教育和辅导。所有项目都配有从入门到精通的基础知识视频课程，学习后应对毕业设计答辩。项目配有对应开发文档、开题报告、任务书、P

操作系统中断的分类中断使CPU从用户态变为内核态，让操作系统内核强行收回CPU的控制权。中断分为内中断和外中断，内中断主要包括异常，比如自陷指令、地址越界、计算溢出；外中断主要是包括来自时钟以及I/O的中断；分时操作系统：时间片轮转，强调交互性实时操作系统：强调可靠性，分为硬实时

之前看到grass8cow博客中关于GrupaPermutacji这道题做法的简略记述后一直感觉这个题是究极神秘题。APIO听了Kubic的讲课（当时讲的是LOJ177生成子群阶数）后终于算是懂了一点了。众所周知，所有有限群同构于一个置换群的子群。当我们拿着一堆置换，然后再复合来复合去，所有可能

3.1LintCode211-字符串置换  boolPermutation(string&A,string&B){  解法一：单纯使用数组计数，缺点是对如果带有特殊符号的字符串是无法处理的时间复杂度是O（n）#include<iostream>usingnamespacestd;constintN=1e5+10;intcnt1[26];intcnt2[26];bool

注意：博客园渲染不等号有点问题，如果你看到一个等号右下方飘着一根杠的话，那玩意其实是不等号，就像这样：\(\neq\)。群论/Burnside引理/Polya定理学习笔记。这是真的边学边记抄，根本记不住，看得昏昏欲睡的。我现在知道有什么东西是比062还抽象的了，抽象代数你抽象死我了。群

T1Statement给一个长度为\(n(\le10^5)\)的排列\(\{a_i\}\)。求一个排列\(\{b_i\}\)，使得\(a_i=b_{b_i}\)，或输出不存在。Solution先把所有排列变成置换对于任意排列\(\{p_i\}\)，它转成置换后都是\(i\top_i\)，故有\(i\top_i\top_{p_i}\top_{p_{p_i}}\to...\)所以所有

title:深入理解DES算法：原理、实现与应用date:2024/4/1421:30:21updated:2024/4/1421:30:21tags:DES加密对称加密分组密码密钥管理S盒P盒安全性分析替代算法DES算法简介历史DES（DataEncryptionStandard）算法是由IBM研发，并于1977年被美国国家标准局（NBS，现NIST

置换基础双射将置换\(p\)唯一分解为若干循环（轮换分解），对于每个循环以其最大值作为开头，再将所有循环按照字典序升序排序，构成一个新的置换。这是\(n\)阶排列到\(n\)阶排列的双射。右推左即为按照前缀最大值划分段从而得到这些循环。例：\(n\)阶随机排列中\(1\)所在循环长

矩阵，可以用二维数组表示出来用二维数组的下标来显示矩阵如下：1 2 34 5 67 8 9原矩阵   1  4 72  5 83  6 9置换矩阵[0][0][0][1][0][2][1][0][1][1][1][2][2][0][2][1][2][2] [0][0][0][1][0][2][1][0] 

本来以为打完最多能拿\(120\)分所以没打，事实上自己做法能拿\(170\)分也就能到rk1，血亏本次模拟赛不知道怎么拼出来的，一共4道题有3道题需要文件输出，最后出现了9道题的题解都没写代码，凑合着看，思路肯定是能过的(吧？)网格图这个题一眼过去可以用暴力bfs来打，复杂度\(O(n^2k^2)\)可

DES算法描述明文分组为64位，初始密钥64位，有效密钥56位，输出密文64位，16轮迭代的分组对称密码算法。由置换、替换、异或、循环移位组成。流程图加密过程密钥生成64位初始密钥先进行一个PC-1置换，目的是根据置换表去掉8位奇偶校验位，并打乱剩下的56位有效密钥的顺序。将这56位分

DES加密一.DES加密流程​​1.初始置换根据初始置换表，对输入的64位的明文按照比特位数进行替换。即加密和解密的时候应该是一张8*8的表来进行替换。2.f运算f运算的参数为每一轮的密钥k和上一轮的R。​​对于32位的输入数据首先经过拓展变换得到48位的数据，然后与48位的

3.2_3页面置换算法  请求分页存储管理与基本分页存储管理的主要区别：  在程序执行过程中，当所访问的信息不在内存时，由操作系统负责将所需信息从外存调入内存，然后继续执行程序。  若内存空间不够，由操作系统负责将内存中暂时用不到的信息换出到外存。  页面置换算

替代密码单表替代每个字母对应的密文字母固定。一般单表替代密钥空间n=26！移位密码凯撒密码就是密钥为3的移位密码。仿射密码加密：k1*m+k0(mod26)要求k1与26互素，避免出现多个明文对应同样的密文。密钥短语密码密钥是一个短语（单词），写在替代表最前端，整张替代表去掉所

内存管理使用物理内存，不安全。交换：运行时把进程载入内存，不运行时放回磁盘。利用基址寄存器和界限寄存器计算动态地址。没法动态分配堆内存。覆盖：把程序分为很多段，先装入段0，运行完段0再装入段1，有空间就放在段0上边，否则就覆盖段0。虚拟内存：让程序只有一部分被调入内存的情况下

置换群/Polya原理/Burnside引理学习笔记在GJOI上做手链强化，经过长达三小时的OEIS和手推无果后开摆，喜提rnk12，故开始学习置换群相关内容。笔记主要以Polya原理和Burnside引理的应用为主，所以会非常简单，很大一部分的群论概念和证明不会写，因为我不会。基础群论定

数学很难。头一次感觉非常罚坐，但是细细思考还是很有收获的。ARC172F需要尝试对操作找出一个优秀的描述。手玩一下操作，偷一张题解的图：仅看这一段，可以发现我们的操作形如：插入一个字符，然后删除一个字符。做到这里已经是提高组题目了，令\(f_{i,j}\)表示\(S\)匹配到\(i\)，\(T

结论每次交换任意两个数，将一个排列排序。结论\(1\)：其最小操作数为\(n-k\)。结论\(2\)：其操作方案数为\((n-k)!\prod\limits_{i=1}^{k}\dfrac{l_i^{l_i-2}}{(l_i-1)!}\)。其中\(n\)为长度，\(k\)为置换环个数，\(l_i\)为第\(i\)个置换环长度。证明引理：若交换的两个数在

自己想出来的！首先牌的顺序肯定是形如\(ABCDABCD\)。将牌的顺序考虑成一个字符环。按照名字长度对该字符环进行左移，本质上没有打乱这个环的顺序。因此在置换后，牌的顺序还是会形如\(ABCDABCD\)。将前三张随机放到牌堆中间，我们发现此时牌堆顶和牌堆底的两张牌是一样的。因此

题意给定一个长度为\(n\)的排列\(p\)。你可以进行不超过\(10^6\)次操作，每次操作是选择一个长度为偶数的区间\([l,r]\)，然后交换\((p_l,p_{l+1}),(p_{l+2},p_{l+3}),...,(p_{r-1},p_r)\)。你需要将排列排序。数据范围：\(n\le3\times10^5\)。题解刚才有个群友问我Z

定义一个集合，有运算（埋下伏笔），集合内的东西运算后还是在集合内。求的东西本质不同的方案数这个集合里元素很多，肯定不能枚举。可以理解成联通块数？（也许没什么**用）不同带权方案权值和不会。Bornside引理\[\frac{1}{\text{置换种数}}\times(\sum_{\text{每一种置换}}\text{仅考