是1.15写的，但仅存了草稿，1.18终于想起来发布，没想到发布时间变成今天了（？
麻，一点不懂，记录一下习题课
感觉对于数学课，敲公式对学的效果比较有限，还是回去手写一遍
其实写了，但截图发博客很麻烦。
考前复习到凌晨三点，把讲义全看完了，但看过≠我会。此外还和好同学们讨论了往年题，有点学会了胞腔分解/MV列求同调群。
没想到考试还挺友善的！首先有几个题是几乎一模一样的往年题，其他题也还能做做，感觉至少不会挂了。
并没有考黏合后用MV求同调群的题目，有点可惜，感觉那道甜甜圈黏合球的往年题还挺有意思的。
Van Kampen
建议不要去想空间到底长什么样子，会很复杂，就直接套公式。
注意用Vankampen的时候相交的部分必须是道路连通的
某次作业22题
求以下这个三角形粘合后的基本群。
解：如图划分
某次作业8
某次作业7
覆叠空间
老师明确说不考定理的叙述
道路提升 path-lifting
同伦提升 homotopy-lifting
何时存在万有覆叠（看看条件，证明不用管）
分类定理：可以用S1作为例子看看；子群和不同类型的复叠空间之间存在对应关系。
同调群
H_0比较好求；H_1其实就是基本群的交换化，如本来是两者的积，现在就写成直和
不会存在比自己维数更高的同调群，所以最后要写一句维数更高的同调群为0
奇异同调，胞腔同调，三角剖分->不动点定理
如果一个空间有若干道路联通分支，那他的同调群是这几个联通分支同调群的直和。
正合列：
小的空间->大的空间->相对的->小的->大的->相对的（顺着箭头方向n减小直到0）
$H_n(X,pt) \cong \tilde{H_n}(X)$相对同调群的长正合列
切除定理
Good pair
X/A是商映射； X\A是X中去除A的部分
不动点
同胚的开集维数相等
映射度
标签：复习,定理,胞腔,笔记,同调群,某次,空间,拓扑学 From： https://www.cnblogs.com/shzr/p/17966118