Codeforces Round 919 (Div. 2) （A~D）题解

A. Satisfying Constraints

题意：给你一些条件让你求出满足条件的整数有多少个。

模拟即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll MAXN = 2e5+5;
ll Tex = 1, n;
void AC(){
	cin >> n;
	ll l = 1, r = 1e9;
	vector<ll> p;
	unordered_map<ll, ll> mp;
	for(int i = 1; i <= n; i ++){
		ll a, x;
		cin >> a >> x;
		if(a == 1) l = max(l, x);
		else if(a == 2) r = min(r, x);
		else p.push_back(x);
	}
	if(l > r) cout << 0 << endl;
	else{
		ll ans = r - l + 1;
		for(int i = 0; i < p.size(); i ++)
			if(p[i] >= l && p[i] <= r && !mp[p[i]]) ans --, mp[p[i]] = 1;
			cout << ans << endl;
	}
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin >> Tex;
	while(Tex --) AC();
	return 0;
}

B. Summation Game

题意：给你一个序列， \(ALice\) 删掉一些数后，\(Bob\) 将一些数变为负数，求最后所有数之和最大能变成多少。

前缀和一下然后每个位置讨论即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll MAXN = 4e5+5;
ll Tex = 1, n, x, y, a[MAXN], s[MAXN];
void AC(){
	cin >> n >> x >> y;
	memset(s, 0, sizeof s);
	ll ans = - 1e14;
	if(x >= n) ans = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i ++)
		cin >> a[i];
	sort(a + 1, a + n + 1);
	for(int i = 1; i <= n; i ++)
		s[i] = s[i - 1] + a[i];
	for(int i = max(1ll, n - x); i <= n; i ++)
		ans = max(ans, s[i] - 2 * (s[i] - s[max(i - y, 0ll)]));
	cout << ans << endl;
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin >> Tex;
	while(Tex --) AC();
	return 0;
}

C. Partitioning the Array

赛时写了粗心特判 \(1\) 的时候放在输入前面了，找半天错误，掉大分呜呜。

对于每一组 \(a_1 \% m == a_{k + 1} \% m\) 那么 \(|a_1 - a_{k + 1}| \% m == 0\) 。

其实就是找所有对应相邻位置上的数之差的绝对值最大公因数是否为 \(1\) ，为 \(1\) 则找不到。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll MAXN = 2e5+5;
ll Tex = 1, n, a[MAXN], ans;
void check(ll x){
	ll GGcd = 0;
	for(int i = 1; i <= x; i ++){
		ll Gcd = 0;
		for(int k = x + i; k <= n; k += x)
			Gcd = __gcd(Gcd, abs(a[k] - a[k - x]));
		GGcd = __gcd(GGcd, Gcd);
		if(GGcd == 1) return;
	}
	ans ++;
}
void AC(){
	cin >> n;
	ans = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i ++)
		cin >> a[i];
	if(n == 1){
		cout << 1 << endl;
		return;
	}
	for(int i = 1; i <= sqrt(n); i ++){
		if(n % i == 0){
			check(i);
			if(n / i != i) check(n / i);
		}
	}
	cout << ans << endl;
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin >> Tex;
	while(Tex --) AC();
	return 0;
}

D. Array Repetition

发现最终数组不能超过 \(10^{18}\) ，超过了后面的操作就没有意义。

开一个结构体数组记录每次新加的数，上一次的数组长度 和 当前数组的长度，每次进行操作 \(2\) 时候就记录下一个，如果数组长度大于 \(10^{18}\) 就不管了，不再进行任何操作，后面操作都无效。

对于每次查询操作，二分查找属于哪一次操作里面，然后 \(dfs\) 查找值。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef __int128 ll;
const ll MAXN = 105;
ll Tex, n, q, opt, x;
vector<ll> Len;
struct node{
	vector<ll> in;
	ll len, tmp;
	node(){
		in.clear();
		len = 0, tmp = 0;
	}
	bool operator < (const node & p) const {return len < p.len;}
}a[MAXN];
inline ll read(){
	ll x = 0, f = 1;
	char ch = getchar();
	while(!isdigit(ch) && ch != '-') ch = getchar();
	if(ch == '-') f = -1, ch = getchar();
	while(isdigit(ch)) x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();
	return f * x;
}
inline void print(ll x){
	if(x < 0) putchar('-'), x = -x;
	if(x > 9) print(x / 10);
	putchar(x % 10 + '0');
}
void dfs(ll x){
	ll idx = lower_bound(Len.begin(), Len.end(), x) - Len.begin();
	ll mod = a[idx].tmp + a[idx].in.size();
	ll real = x % mod == 0 ? mod : x % mod;
	if(real <= a[idx].tmp) dfs(real);
	else print(a[idx].in[real - a[idx].tmp - 1]), putchar(' ');
}
void AC(){
	n = read(); q = read();
	Len.clear();
	for(int i = 0; i < 80; i ++){
		a[i].in.clear();
		a[i].len = 0;
		a[i].tmp = 0;
	}
	Len.push_back(0);
	ll cnt = 1, p = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i ++){
		opt = read(); x = read();
		if(p) continue;
		if(opt == 1) a[cnt].in.push_back(x);
		else{
			a[cnt].len = (a[cnt].tmp + a[cnt].in.size()) * (x + 1);
			Len.push_back(a[cnt].len);
			if(a[cnt].len > 1e18) p = 1;
			cnt ++;
			a[cnt].tmp = a[cnt - 1].len;
		}
	}
	a[cnt].len = a[cnt].tmp + a[cnt].in.size();
	Len.push_back(a[cnt].len);
	while(q --){
		x = read();
		dfs(x);
	}
	putchar('\n');
}
int main(){
	Tex = read();
	while(Tex --) AC();
	return 0;
}