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Kruskal重构树学习笔记

时间:2023-12-20 09:13:54浏览次数:36  
标签:重构 Kruskal 笔记 距离 两点 点权 最值

Kruskal重构树一般用于求图上任意两点间距离的最值,距离为路径上边权最值。

建树:

将边权升序排序后,依次把点对加入树中,每次把两点当前所在的树根与一个新点连边,点权为原边权,然后新加的点成为树根。

例如,对于以下最小生成树:

pP7hQKA.png

它的Kruskal重构树为:

pP7hKvd.png

性质:

  • 对于原图上的两点,它们的距离为重构树上两点的 \(\operatorname{lca}\)。
  • 每个点的子树的点权都不大于它本身。

来点题目:P4768 [NOI2018] 归程

标签:重构,Kruskal,笔记,距离,两点,点权,最值
From: https://www.cnblogs.com/jr-inf/p/17915352.html

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