无论如何，我都不会离开你的。

标题 from 题目背景。

题意：给你一个 DAG 然后在这个图上加一条边，加完之后不一定是 DAG。求满足如下条件的树的数量：

• 每个父亲到它的儿子们都有一条边。

先考虑是一个 DAG 的情况。发现答案即为 \(\prod in_i\)。原因显然。

麻烦的情况是它不是 DAG。发现多出来的非法的情况即为选出了一个环。但是加上这一条边之后可能有不止一个环，不能直接枚举环。但是发现一个环 \(C\) 贡献的非法情况有 \(\dfrac{\prod in_i}{\prod_{j\in C} in_j}\)。这可以进行一个 dp 的解决。方程即为 \(dp_v=\sum_{(u,v)\in E}dp_u\times\dfrac{1}{in_u}\)。求逆元解决即可。