P2678 跳石头

题目描述

这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 N 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。

为了提高比赛难度，组委会计划 移走 一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 M 块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

正解是二分答案，它效率很高（nlogn）

解题思路

这道题可以用二分答案,写一个check(),用于计算出移走石头的数量（枚举,计数型）,再写一个find(),跟二分查找差不多，只是修改L,R的条件换成了check(mid)

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[50010];
int l,n,m;
bool check(int x)
{
    //移走石头太少/刚刚好（<=m）返回真
    int y=0;
    int stand=0; //站在哪个石头上
    for(int i=1;i<=n+1;i++)
    {
        if(a[i]-a[stand]<x)
            y++;
        else
            stand=i;
    }
    return y<=m;
}
int Find()
{
    int L=1,R=1e9;
    int ans=0;
    while(L<=R)
    {
        int mid=(L+R)>>1;//右移n <=> 除以2^n
        if(check(mid)) //如果有解，一定位于左半区间
            ans=mid,L=mid+1;
        else
            R=mid-1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&l,&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    //设置终点
    a[n+1]=l;
    printf("%d",Find());
    return 0;
}

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