LeetCode 1049.最后一块石头的重量II

1.题目：

1049. 最后一块石头的重量 II

有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。

每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：

• 如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
• 如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。

最后，最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下，就返回 0。

示例 1：

输入：stones = [2,7,4,1,8,1]
输出：1
解释：
组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为 [2,7,1,8,1]，
组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为 [2,1,1,1]，
组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为 [1,1,1]，
组合 1 和 1，得到 0，所以数组转化为 [1]，这就是最优值。

示例 2：

输入：stones = [31,26,33,21,40]
输出：5

class Solution {
    public int lastStoneWeightII(int[] stones) {
        int sum=0; 
        for(int s:stones){
            sum+=s;
        }
        int target = sum/2;
        int[] dp = new int[target+1];
        for(int i=0;i<stones.length; i++){
            for(int j=target; j>=stones[i]; j--){
                dp[j]=Math.max(dp[j],dp[j-stones[i]]+stones[i]);
            }
        }
        return sum-2*dp[target];
    }
}

这里跟分割等和子集几乎一样，就是最后返回的是碰撞之后剩余的重量

怎么想到是用动态规划呢？就是分析题目，是两块石头相撞，就会消耗对应的能量，然后就是把这个总的是有分成两堆重量相近的石头，然后用动态规划的背包问题来分石头，最后返回sum-2*dp[target];即可