总结是好事。
一直没有学过奥数*，这让我在 oi 的自学旅途上曾经有过怀疑。
可能有帮助的近似
- \(\ln2 = 0.69\)
- \(\ln 3 = 1.09\)
- 数值 \(1\) （弧度制）约等于 60 °。
易错点
核心逻辑：尽可能减少错误。
用多种方法检验：（用不同方式做一道题、带入检验）尽可能避免错误（sb错误：列完竖式合并错、抄错数、一开始就看错题[少]）。
下面一般都是泛化后结果，没有 sb 无根据错误。
- 注意周期、函数奇偶性带来的对称点。
几何
- 重合不属于平行。问平行范围要把重合的抠掉。
虚数
- \(a+bi\) 虚部是 \(b\) 不是 \(bi\)，一个感性理解虚部就是复平面是 \(y\) 坐标，你附加一个 \(i\) 其实相对不那么自然。
- \(a+bi\) 实部虚部要分开，\(\frac{2+i}{2}\) 这样的不够规范。（反正我们老师说算错！！！
概统
- 互斥与对立事件。互斥，仅仅是有矛盾。而对立是
子集卷积！势不两立啊，想想这种事，学概率也是对立事件，是说完全相反的。
三角函数
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三角函数时刻关注正负号、角的正负性！！！啥时候对丢，啥时候搞错，咱也不知道，咱也不敢问
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余弦定理可能求出来错的解。就是 SSA 的情况，这时候可以考虑画个图感性理解一下，大概是比如这个已知角 \(A\) 对的边是 \(a\)，旁边已知边是 \(b\)，求 \(c\)，防止增根。
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解三角形，有时候多选择，有这样的描述：选 xxx 使得什么三角形唯一，这时候一定要关注三角函数的多解性、正负号和范围！！不然全寄了。
导数
- 收敛：不要看到递增到无穷远处就无敌了！看看正负性，说不定一直是负的！
- 单调的条件，可以出现导数 \(=0\)，但不能出现有长度的 \(0\) ！可以先 \(\ge0\) 然后 check
不会做
把不自然的点总结下来。
三角函数
- 都用 \(tan\) 表示：自己凑齐次，可以用 \(\sin^2 + \cos^2=1\) 之类的，然后除若干倍的 \(\cos\)，很方便，也可以用来求最值！！！
填空最后一题
- 对称性（地位对等）、特殊值。
导数大题
- 自由换元：最后一问有时候你要解决一个带参（设为 \(a\)）的函数满足一些性质，然后得 \(a\) 的范围，通常来说会变成 一个关于极值点 \(x_0\) 的和 \(a\) 的不等式方程，然后你有 \(a\) 与 \(x_0\) 的关系（极值点），一般是用把 \(x_0\) 消掉，
但是有时候就是这个是超越方程，比如 \(ax_0 = x_0^2-1\) ，这个解出来有点没法要，但是用 \(x_0\) 表示 \(a\) 就轻松多了！ - 复杂方程说不定求导一下都消掉了？
- 三次方程有时候真不是解不出来，需要找根。