[NOIP1998 普及组] 阶乘之和
题目描述
用高精度计算出 （
）。
其中 ! 表示阶乘，定义为 。例如，
。
输入格式
一个正整数 。
输出格式
一个正整数 ，表示计算结果。
样例 #1
样例输入 #1
3样例输出 #1
9提示
【数据范围】
对于 的数据，
。
【其他说明】
注，《深入浅出基础篇》中使用本题作为例题，但是其数据范围只有 ，使用书中的代码无法通过本题。
如果希望通过本题，请继续学习第八章高精度的知识。
#include<bits/stdc++.h>//万能头文件
using namespace std;
int a[100000],n,i,y,xy[100000],s[100000];//s[0]和a[0]表示两个数组的长度
//s表示答案，a表示阶乘，先算出阶乘，放在a里，再把s和它相加，更新s
void add()//表示s=s+a
{
int i;
memset(xy,0,sizeof(xy));//xy为辅助数组，先将a+s放入xy，再将s更新为xy
xy[0]=max(s[0],a[0]);//更长的为xy数组长度
for (i=1;i<=xy[0];i++)
{
xy[i]+=s[i]+a[i];//将每一位相加
xy[i+1]=xy[i]/10;//进位
xy[i]%=10;//进位
}
while (xy[xy[0]+1]>0) //进位
{
xy[xy[0]+2]=xy[xy[0]+1]/10;
xy[xy[0]+1]%=10;
xy[0]++;
}
s[0]=xy[0];//长度也要更新
for (i=1;i<=xy[0];i++) s[i]=xy[i];//将xy给s
}
int main()//愉快的开始了主程序
{
cin>>n;
a[0]=1;//将数组初值赋好
a[1]=1;//这里一定要是1，不然算阶乘的时候一直为0
s[0]=1;
s[1]=0;
for (y=1;y<=n;y++) //这里是高精度乘法
{
memset(xy,0,sizeof(xy));//xy为辅助数组，先将a+s放入xy，再将s更新为xy
xy[0]=a[0];
for (i=1;i<=a[0];i++)
{
xy[i]+=a[i]*y;//算阶乘
xy[i+1]=xy[i]/10;//进位
xy[i]%=10;
}
while (xy[xy[0]+1]>0)//进位
{
xy[xy[0]+2]=xy[xy[0]+1]/10;
xy[xy[0]+1]%=10;
xy[0]++;
}
for (i=1;i<=xy[0];i++) a[i]=xy[i];//算出y！放入a内
a[0]=xy[0];
add();//进行高精度加法
}
for (i=s[0];i>=1;i--) cout<<s[i];//输出
cout<<endl;//换行
return 0;//愉快的结束了主程序
}