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Prufer序列 学习笔记

时间:2023-10-29 22:26:04浏览次数:36  
标签:笔记 转化 根树 编号 序列 Prufer 节点

2023.10.29晚,在随机做AtCoder的时候见到了[ABC303Ex] Constrained Tree Degree。然后开始思考DP,未果后看题解,发现是 Prufer 序列 -> 尝试学习 Prufer 序列。

什么是 Prufer序列

Prufer序列是一种将带标号的树用一个唯一的整数序列表示的方法,是解决树计数问题的工具。

给一棵有根树,这里给出转化为 Prufer 序列的方式。

重复以下操作直到树只剩下两个点:

  • 找到一个度数为 \(1\) 且编号最小的点。
  • 将其父亲节点的编号加入序列中,并删除这个节点。

操作结束后就得到了 Prufer 序列。其中第一步中找到编号最小的点即保证了树转化为 Prufer 序列的唯一性,同时也方便把 Prufer 序列转化为无根树。

剩下的明天写。

标签:笔记,转化,根树,编号,序列,Prufer,节点
From: https://www.cnblogs.com/AzusidNya/p/17796645.html

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