一、本文重点
本篇文章主要讨论的是什么可以称为卡尔曼滤波器工程的问题，该部分主要是根据卡尔曼滤波器在长期的应用和误用实践中发展出来的。本篇文章的参考内容来自《卡尔曼滤波理论和实践》，同时结合自己的项目开发挑出部分自己测试过程中经常调试的内容。如果有侵权请联系删除。
主要涵盖内容：
1、舍入误差并不是卡尔曼滤波中不能达到其理论性能中的唯一原因：有一些判断方法可以确定出常见的其他不正当行为模式产生的原因和纠正办法。
2、预滤波降低计算需求：如果测量变量的动态变化相对于采样速率“更慢”，则简单的预滤波处理可以在不牺牲性能的情况下降低整体计算需求。
3、异常传感器数据的检测和摒弃：矩阵(HPHT+R)的逆表示新息
概率分布的特征，用于可以检验外部发生的测量误差，比如传感器或者传输故障引起的误差。
4、传感器和估计系统的统计设计：卡尔曼滤波器的协方差方程为预先设计动态系统状态估计的系统提供分析基础。它们也可以用于得到次优观测计划。
5、新息分析：这是预先判断模型错误的一种简单的检测方法。
二、新息分析
新息其实就是观测测量值和预测测量值之间的差值，即：
新息可以理解为卡尔曼滤波的颈动脉。可以在不影响正常工作的前提下监视模型的健康状况。并且其波动的统计特性和时间特性也可以告诉我们关于卡尔曼滤波器实现的正确和不当之处。
新息的特征
如果卡尔曼滤波的模型对于任务来说是合适的，那么它的新息具有以下几个特征。
1、均值为零
2、新息是白色的（也就是说和时间不相关）
3、具有已知的协方差
4、具有已知的信息矩阵，这个是在计算卡尔曼增益时得到的分母部分。
5、新息的信息二次型具有已知的均值，这个值是测量向量zk的维数。
6、如果所有误差都是高斯分布的，则信息二次型是有
（测量向量zk的维数）个自由度的卡方分布。
后续会进一步讨论这些新息统计量出现异常值的可能原因。将各种原因隔离开分析可以判断这个错误到底是来自于传感器zk还是来自于动态系统模型
。在任何一种情况下，都需要重新检验整个卡尔曼滤波模型，并且判断这种原因到底是什么产生了误差。对新息的分析可以为我们找到具体的原因提供线索。在所有情况下，对新息诊断检测出的异常行为进行纠正所作的任何改变，都应该是只改变单一变量，只有这样才能确认所做的诊断结论。
均值出现问题
新息序列中诊断均值不为0的常见原因有以下几种。
1、非零均值的传感器噪声，也被称为传感器偏差误差。如果偏差是常数，可以通过对相关传感器进行校正来核实和纠正。如果不是，可以将传感器偏差依附在状态变量中，作为一个指数相关过程或者随机游走过程。
2、传感器噪声估计过高：此时R值设置的太高了（可能导致轨迹质量不友好，具体可参见我之前的博客卡尔曼滤波发散原因、解决方案以及实测案例分析）。当状态变量是未知的常数时，就会导致卡尔曼增益变的太小，导致延迟收敛。同样，也可以通过对相关传感器进行校正来核实和纠正，或者将R的元素依附在状态变量上作为一个未知参数。
3、传感器噪声估计过低：此时R值设置太低了，会导致收敛滞后。对于明显的慢收敛情况，“调整”动态扰动噪声的协方差是一个非常普遍的补救方法，并且这有时候会作为一个参数估计问题来实现。但是，在一些情况下，可能只会掩蔽导致模型不当的其他误差。
自相关出现问题
这种可以计算新息的自协方差，它除了在零延迟点外，其他地方应该接近于0。正如公式4所示，零延迟值应该等于Pvv。如果零延迟值于Pvv差别比较大，可以“调整”Q或者R来解决。
协方差/信息矩阵出现问题：
在上面描述的分析方法得到的统计量应该于Pvv相似，它是在计算卡尔曼增益过程中的部分结果（参见公式4）。如果和Pvv不同则Rk或者
都有可能是产生测根源，因此可以相应地对它们进行调整。
卡方均值出现问题
新息-范数序列的均值：
应该等于测量向量zk的维数。
如果它大于该维数则Rk或者都有可能是产生测根源，因此可以相应地对它们进行调整。
卡方分布出现问题
卡方分布的协方差应该是其均值的两倍：
该方法为判断新息范数的分布是否为真正的卡方分布提供了另一个指标。
三、总结
以上就是在实际工程中，卡尔曼滤波器出现问题时，可以通过对新息的分析来定位问题的一些内容。新息的感觉更像一个枢纽，通过它可以找到许多问题，大家如果在实际工程中遇到相关问题不妨先看看新息是否正确，再去查找问题。文章到这就结束了，后面会针对收敛和发散的问题进行一个详细的说明。如果大家感兴趣的话，不妨关注一下。或者关注我的公众号也可以，这样更加方便查看。
四、参考
《卡尔曼滤波理论和实践》
微信公众号：白夜尚好
