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P3629 [APIO2010] 巡逻

时间:2023-09-25 19:11:18浏览次数:39  
标签:标记 APIO2010 dfs P3629 答案 直径 巡逻

原题

可以发现,当 \(K = 0\) 时,答案为 \(2(n-1)\) ,而当在两端点连了一条边后,则操作方法为如果这条路径上的某条边被标记过,则取消这条边标记;否则把这条边标记为标记过,答案即为未被标记的边*2+标记过的边+连边的个数

当 \(K = 1\) 时:

答案显然为树的直径


当 \(K = 2\) 时:

我们还是考虑树的直径,然后把这条直径上的边都设为标记过,即把他们的边权设为 \(-1\) ,然后再跑直径

这里注意,两遍 \(dfs\) 的方法无法求有负边权的直径,原因是证明两边 \(dfs\) 正确时的贪心性质不再成立。因此,对于第二次求答案时可以使用树形 \(dp\) 的解法

最终复杂度 \(O(n)\)

标签:标记,APIO2010,dfs,P3629,答案,直径,巡逻
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