P1258 小车问题

标签：frac 小车 P1258 问题 两人 2L 路程

就算不要求同时到达答案也是一样的，因为完全可以让先到的人少坐一点车。两人同时到达最省时间。

在某个时刻，可能是小车载着某个人在开，另一个人在走；也可能是两人都在走，小车在两人之间，去追在后面的那个人。两人走的路程和坐车的路程都分别相同。

其它情况肯定不优，而上面的方案可以把小车的折返全部搞到一起，如下图：

\(L\) 是人坐车的路程。根据人和车路程不同时间相同列出等式：

\[\frac{(2L-s+2L)}{b}=\frac{s-L}{a}+\frac{L}{b} \]

\[a(4L-s)=b(s-L)+aL \]

\[(3a+b)L=(a+b)s \]

\[L=\frac{(a+b)s}{3a+b} \]

算出 \(L\) 之后，代入算出人或车的时间即是答案。

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