2022.10.02考试总结
得分：\(10/400\)
总结：今天的四道题目考的比较奇怪，然后把考试的主要时间花在了第一题一个错误的算法和最难的第三题的实现，导致考了一个比较低的分数
T1
得分:\(10/100\)
总结：在考场上只推到了一个需要高精度加减乘除的式子然后没有去优化，而是花了很多时间去实现
考虑对于每一个人算贡献
\(ans=\sum_{i=1}^n i \times P(L)\)
\(\therefore \sum_{i=1}^n P(L>=i)\)
\(=\sum_{i=1}^n \frac{n-i+1 \times A_{n-i}^k}{A_n^{k+1}}\)
\(=\frac{(n-k+1)!}{n!} \times \sum_{i=1}^n \frac{(n-i+1)!}{(n-k-i)!}\)
\(\Rightarrow ans=\frac{k+2}{n+1}\)
直接算求和即可
T2
得分:\(0/100\)
总结：在考场上没有过多想这道题
设\(z=n!\)
则\(z(x+y)=xy\)
\(\therefore (x-z)(y-z)=z \times z\)
根据上面的式子，不难发现，答案一共有\(z^2\)的因子个数，直接求解即可
T3
得分：\(0/100\)
总结：在考场上没有考虑到对称的两个点上界和下界可以不同
大概的思路是首先把每个点的出现次数赋为两个对称的点的出现次数和，不难发现，题目的答案即为最后得到的答案除以二
我们首先考虑，先将所有出现次数不为\(0\)的\(A\)数组变成上界，否则变成下界
然后贪心每次把出现次数最少的位置与其对称的位置从上界调整为下界
最后特殊判断对角线上出现了奇数次的情况
T4
得分：\(0/100\)
总结：在考场上没有花长时间思考这道题目，打暴力的时候忘记调成初始化回去，导致这道题暴力分也没有拿到
考虑分块
预处理出每一种颜色前缀出现了多少次，并且预处理出在整块当中出现次数最多的数
然后只需要计算在散块当中出现的数和在整块当中出现次数最多的数的出现个数，最后相比较取最大值即可
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