LeetCode207——课程表

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程  bi 。

• 例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。

请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。

示例 2：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

提示：

• 1 <= numCourses <= 2000
• 0 <= prerequisites.length <= 5000
• prerequisites[i].length == 2
• 0 <= ai, bi < numCourses
• prerequisites[i] 中的所有课程对 互不相同

拓扑排序的板子题，将课程的对应关系看做有向图，通过拓扑排序判断课程的关系中是否存在环，若存在则不能完成所有课程的学习，若不存在则可以完成

class Solution {
    public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        //拓扑排序

        //保存各个节点的入度
        int[] indegrees  = new int[numCourses];
        //用来存储图中节点的对应关系
        List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();
        //定义栈来存储入度为0的节点
        LinkedList<Integer> stack = new LinkedList<>();

        for(int i=0;i<numCourses;i++)
        {
            list.add(new ArrayList<>());
        }

        for(int i=0;i<prerequisites.length;i++)
        {
            indegrees[prerequisites[i][0]]++;
            list.get(prerequisites[i][1]).add(prerequisites[i][0]);
        }
        //将入度为0的节点压入栈中
        for(int i=0;i<numCourses;i++)
        {
            if(indegrees[i] == 0)
            {
                stack.push(i);
            }
        }
        //若栈中有元素，将栈顶元素出栈，课程数对应-1，将把该元素作为前序元素的元素对应入度-1，然后再判断是否入栈，若栈为空但是还有课程剩余，则说明原关系中存在环，不能完成所有课程的学习
        while(!stack.isEmpty())
        {
            int pre = stack.pop();
            numCourses--;
            for(int num : list.get(pre))
            {
                indegrees[num]--;
                if(indegrees[num] == 0)
                {
                    stack.push(num);
                }
            }
        }

        return numCourses == 0;
    }
}