图-邻接表-leetcode207

你这个学期必须选修 ​​numCourses​​​ 门课程，记为 ​​0​​​ 到 ​​numCourses - 1​​ 。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 ​​prerequisites​​ 给出，其中 ​​prerequisites[i] = [ai, bi]​​ ，表示如果要学习课程 ​​ai​​ 则 必须 先学习课程 ​​bi​​ 。
• 例如，先修课程对 ​​[0, 1]​​ 表示：想要学习课程 ​​0​​ ，你需要先完成课程 ​​1​​ 。
请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 ​​true​​ ；否则，返回 ​​false​​ 。
示例 1：
输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。示例 2：
输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。提示：
• ​​1 <= numCourses <= 105​​
• ​​0 <= prerequisites.length <= 5000​​
• ​​prerequisites[i].length == 2​​
• ​​0 <= ai, bi < numCourses​​
• ​​prerequisites[i]​​ 中的所有课程对 互不相同

思路：构建邻接表，然后用dfs遍历，判断是否有环，注意构建邻接表时的顺序，是谁到谁，这里根据题目是反着来的

//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)

class Solution {

boolean[] onPath;
boolean[] visited;
boolean hasCycle = false;

public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
    List<Integer>[] list = buildGraph(numCourses, prerequisites);
    onPath = new boolean[numCourses];
    visited = new boolean[numCourses];

    for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
        traverse(list, i);
    }

    return !hasCycle;

}

void traverse(List<Integer>[] graph, int s) {
    if (onPath[s]) {
        hasCycle = true;
    }

    if (hasCycle || visited[s]) {
        return;
    }


    onPath[s] = true;
    visited[s] = true;
    for (int t : graph[s]) {
        traverse(graph, t);
    }
    onPath[s] = false;

}


List<Integer>[] buildGraph(int numCourses, int[][] prerequisites) {
    List<Integer>[] graph = new LinkedList[numCourses];

// Arrays.fill(graph, new LinkedList());

    for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
        graph[i] = new LinkedList<>();
    }

    for (int[] prereq : prerequisites) {
        int start = prereq[1];
        int end = prereq[0];
        graph[start].add(end);
    }

    return graph;
}

}

//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)