图-邻接表-leetcode207

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程 bi 。

• 例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。

请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。

示例 2：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

提示：

• 1 <= numCourses <= 105
• 0 <= prerequisites.length <= 5000
• prerequisites[i].length == 2
• 0 <= ai, bi < numCourses
• prerequisites[i] 中的所有课程对 互不相同

思路：构建邻接表，然后用dfs遍历，判断是否有环，注意构建邻接表时的顺序，是谁到谁，这里根据题目是反着来的

//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)

class Solution {

    boolean[] onPath;
    boolean[] visited;
    boolean hasCycle = false;

    public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        List<Integer>[] list = buildGraph(numCourses, prerequisites);
        onPath = new boolean[numCourses];
        visited = new boolean[numCourses];

        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
            traverse(list, i);
        }

        return !hasCycle;

    }

    void traverse(List<Integer>[] graph, int s) {
        if (onPath[s]) {
            hasCycle = true;
        }

        if (hasCycle || visited[s]) {
            return;
        }


        onPath[s] = true;
        visited[s] = true;
        for (int t : graph[s]) {
            traverse(graph, t);
        }
        onPath[s] = false;

    }


    List<Integer>[] buildGraph(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        List<Integer>[] graph = new LinkedList[numCourses];
//        Arrays.fill(graph, new LinkedList<Integer>());

        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
            graph[i] = new LinkedList<>();
        }

        for (int[] prereq : prerequisites) {
            int start = prereq[1];
            int end = prereq[0];
            graph[start].add(end);
        }

        return graph;
    }


}


//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)