7-1 点线形系列1-计算两点之间的距离 分数 10 作者 蔡轲 单位 南昌航空大学
输入连个点的坐标,计算两点之间的距离
输入格式:
4个double类型的实数,两个点的x,y坐标,依次是x1、y1、x2、y2,两个点的坐标之间以空格分隔,每个点的x,y坐标以英文“,”分隔。例如:0,0 1,1或0.1,-0.3 +3.5,15.6。
若输入格式非法,输出"Wrong Format"。
若输入格式合法但坐标点的数量超过两个,输出“wrong number of points”。
输出格式:
计算所得的两点之间的距离。例如:1.4142135623730951
输入样例:
整数输入。例如:
0,0 1,1
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如:
1.4142135623730951
输入样例1:
带符号double类型实数输入。例如:
+2,-2.3 0.9,-3.2
输出样例1:
在这里给出相应的输出。例如:
1.42126704035519
输入样例2:
格式非法。例如:
++2,-2.3 0.9,-3.2
输出样例2:
在这里给出相应的输出。例如:
Wrong Format
输入样例3:
点的数量超过两个。例如:
+2,-2.3 0.9,-3.2 +2,-2.3
输出样例3:
在这里给出相应的输出。例如:
wrong number of points
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import java.util.Scanner; public class Main{ public static void main(String[] args){ Scanner input = new Scanner(System.in); String str = input.nextLine(); // 将字符串分成坐标数组 String coordinate[]=str.split(" "); // 从逗号分开坐标存储前后横纵坐标字符 String xy[]=null; // 判断输入格式 for(String m:coordinate){ xy=m.split(","); for(String n:xy){ if(!n.matches("^[+-]?(0|(0\\.\\d+)?|[1-9][0-9]*(\\.\\d+)?)$")){ System.out.print("Wrong Format"); return; } } } // 判断点的数量是否为2 if(coordinate.length!=2){ System.out.print("wrong number of points"); return; } // 把字符转换为坐标 xy = coordinate[0].split(","); double x1 = Double.valueOf(xy[0]); double y1 = Double.valueOf(xy[1]); xy = coordinate[1].split(","); double x2 = Double.valueOf(xy[0]); double y2 = Double.valueOf(xy[1]); // 假如同一个点 if(x1==x2&&y1==y2){ System.out.print("Wrong Format"); return; } // 输出结果:两点距离 System.out.print(Math.sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2))); } }7-2 点线形系列2-线的计算 分数 42 作者 蔡轲 单位 南昌航空大学
用户输入一组选项和数据,进行与直线有关的计算。选项包括:
1:输入两点坐标,计算斜率,若线条垂直于X轴,输出"Slope does not exist"。
2:输入三个点坐标,输出第一个点与另外两点连线的垂直距离。
3:输入三个点坐标,判断三个点是否在一条线上,输出true或者false。
4:输入四个点坐标,判断前两个点所构成的直线与后两点构成的直线是否平行,输出true或者false.
5:输入四个点坐标,计算输出前两个点所构成的直线与后两点构成的直线的交点坐标,x、y坐标之间以英文分隔",",并输出交叉点是否在两条线段之内(不含四个端点)的判断结果(true/false),判断结果与坐标之间以一个英文空格分隔。若两条线平行,没有交叉点,则输出"is parallel lines,have no intersection point"。
输入格式:
基本格式:选项+":"+坐标x+","+坐标y+" "+坐标x+","+坐标y。
例如:1:0,0 1,1
如果不符合基本格式,输出"Wrong Format"。
如果符合基本格式,但输入点的数量不符合要求,输出"wrong number of points"。
不论哪个选项,如果格式、点数量都符合要求,但构成任一条线的两个点坐标重合,输出"points coincide",
输出格式:
见题目描述。
输入样例1:
选项1,两点重合。例如:
1:-2,+5 -2,+5
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如:
points coincide
输入样例2:
选项1,斜率无穷大的线。例如:
1:-2,3 -2,+5
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如:
Slope does not exist
输入样例3:
选项1,斜率无穷大。例如:
1:-2,3 -2,+5
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如:
Slope does not exist
输入样例4:
选项1,符合格式输入,带符号/不带符号数混合。例如:
1:-2.5,3 -2,+5.3
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如:
4.6
输入样例5:
选项2,计算第一个点到另外两点连线的垂直距离。例如:
2:0,1 1,0 2,0
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如:
1.0
输入样例6:
选项3,判断三个点是否在一条线上。例如:
3:0,1 2,2 5,3
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如:
false
输入样例7:
选项4,判断两条线是否平行。例如:
4:0,1 0,2 2,1 3,0
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如:
false
输入样例8:
选项5,判断两条线的交点。例如:
5:0,0 -1,-1 0,2 3,-1
输出样例:
在这里给出相应的输出,交点坐标之间以英文","分隔,判断结果与坐标之间以一个英文空格分隔。例如:
1.0,1.0 true
输入样例9:
选项5,判断两条线的交点。但两条线平行例如:
5:0,0 -1,-1 2,3 3,4
输出样例:
在这里给出相应的输出,交点坐标之间以英文","分隔,判断结果与坐标之间以一个英文空格分隔。例如:
is parallel lines,have no intersection point
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64 MBimport java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner in = new Scanner(System.in); String str = in.nextLine(); String[] c = str.split(":"); // mark=1、2、3、4、5 int mark = str.charAt(0) - 48; String[] b = c[1].split(" "); String[] a; for (String i : b) { a = i.split(","); if (a.length != 2) { System.out.print("Wrong Format"); return; } for (String j : a) { //正则表达式依次判断坐标格式[+-]?[1-9]\d*.\d*|0\.\d*[1-9]\d* if (!j.matches("^[+-]?(0|(0\\.\\d+)?|[1-9][0-9]*(\\.\\d+)?)$")) { System.out.print("Wrong Format"); return; } } } Slope K = new Slope(); double m, n; // 暂时存放一个坐标 String[] xy; if (mark == 1) { // 点的数量和标号对不上 if (b.length != 2) { System.out.print("wrong number of points"); return; } xy = b[0].split(","); Coordinate p1 = new Coordinate(); p1.x = p1.Get_x(Double.parseDouble(xy[0])); p1.y = p1.Get_y(Double.parseDouble(xy[1])); xy = b[1].split(","); Coordinate p2 = new Coordinate(); p2.x = p2.Get_x(Double.parseDouble(xy[0])); p2.y = p2.Get_y(Double.parseDouble(xy[1])); if (p1.x == p2.x && p1.y == p2.y) { System.out.print("points coincide"); } else if (p1.x == p2.x) { System.out.print("Slope does not exist"); } else { K.k = K.Get_k(p1, p2); System.out.print(K.k); } } else if (mark == 2) { // 点的数量和标号对不上 if (b.length != 3) { System.out.print("wrong number of points"); return; } xy = b[0].split(","); Coordinate p1 = new Coordinate(); p1.x = p1.Get_x(Double.parseDouble(xy[0])); p1.y = p1.Get_y(Double.parseDouble(xy[1])); xy = b[1].split(","); Coordinate p2 = new Coordinate(); p2.x = p2.Get_x(Double.parseDouble(xy[0])); p2.y = p2.Get_y(Double.parseDouble(xy[1])); xy = b[2].split(","); Coordinate p3 = new Coordinate(); p3.x = p3.Get_x(Double.parseDouble(xy[0])); p3.y = p3.Get_y(Double.parseDouble(xy[1])); if ((p3.x == p2.x && p3.y == p2.y)) { System.out.print("points coincide"); } else if (p3.x == p2.x) { System.out.print(Math.abs(p1.x - p2.x)); } else { K.k = K.Get_k(p3, p2); m = p3.y - K.k * p3.x; System.out.print(Math.abs(K.k * p1.x - p1.y + m) / Math.pow(1 + K.k * K.k, 0.5)); } } else if (mark == 3) { if (b.length != 3) { System.out.print("wrong number of points"); return; } xy = b[0].split(","); Coordinate p1 = new Coordinate(); p1.x = p1.Get_x(Double.parseDouble(xy[0])); p1.y = p1.Get_y(Double.parseDouble(xy[1])); xy = b[1].split(","); Coordinate p2 = new Coordinate(); p2.x = p2.Get_x(Double.parseDouble(xy[0])); p2.y = p2.Get_y(Double.parseDouble(xy[1])); xy = b[2].split(","); Coordinate p3 = new Coordinate(); p3.x = p3.Get_x(Double.parseDouble(xy[0])); p3.y = p3.Get_y(Double.parseDouble(xy[1])); if (p2.x == p3.x && p2.y == p3.y) { System.out.print("points coincide"); return; } if (p1.x == p2.x && p2.x == p3.x) { System.out.print(true); } else { K.k = K.Get_k(p3, p2); m = p3.y - K.k * p3.x; System.out.print(p1.y == K.k * p1.x + m); } } else if (mark == 4) { if (b.length != 4) { System.out.print("wrong number of points"); return; } xy = b[0].split(","); Coordinate p1 = new Coordinate(); p1.x = p1.Get_x(Double.parseDouble(xy[0])); p1.y = p1.Get_y(Double.parseDouble(xy[1])); xy = b[1].split(","); Coordinate p2 = new Coordinate(); p2.x = p2.Get_x(Double.parseDouble(xy[0])); p2.y = p2.Get_y(Double.parseDouble(xy[1])); xy = b[2].split(","); Coordinate p3 = new Coordinate(); p3.x = p3.Get_x(Double.parseDouble(xy[0])); p3.y = p3.Get_y(Double.parseDouble(xy[1])); xy = b[3].split(","); Coordinate p4 = new Coordinate(); p4.x = p4.Get_x(Double.parseDouble(xy[0])); p4.y = p4.Get_y(Double.parseDouble(xy[1])); if ((p1.x == p2.x && p1.y == p2.y) || (p3.x == p4.x && p3.y == p4.y)) { System.out.print("points coincide"); return; } if (p1.x == p2.x && p3.x == p4.x) { System.out.print(true); return; } K.k = K.Get_k(p1, p2); System.out.print(K.k == K.Get_k(p3, p4)); } else if (mark == 5) { if (b.length != 4) { System.out.print("wrong number of points"); return; } xy = b[0].split(","); Coordinate p1 = new Coordinate(); p1.x = p1.Get_x(Double.parseDouble(xy[0])); p1.y = p1.Get_y(Double.parseDouble(xy[1])); xy = b[1].split(","); Coordinate p2 = new Coordinate(); p2.x = p2.Get_x(Double.parseDouble(xy[0])); p2.y = p2.Get_y(Double.parseDouble(xy[1])); xy = b[2].split(","); Coordinate p3 = new Coordinate(); p3.x = p3.Get_x(Double.parseDouble(xy[0])); p3.y = p3.Get_y(Double.parseDouble(xy[1])); xy = b[3].split(","); Coordinate p4 = new Coordinate(); p4.x = p4.Get_x(Double.parseDouble(xy[0])); p4.y = p4.Get_y(Double.parseDouble(xy[1])); if ((p1.x == p2.x && p1.y == p2.y) || (p3.x == p4.x && p3.y == p4.y)) { System.out.print("points coincide"); return; } if ((p1.x == p2.x && p3.x == p4.x) || (p1.y == p2.y && p3.y == p4.y) || (p1.x == p2.x && p3.x == p4.x && p1.x == p3.x) || (p1.y == p2.y && p3.y == p4.y && p1.y == p3.y)) { System.out.print("is parallel lines,have no intersection point"); return; } // 交点 double x1, y1, A1, B1, c1, A2, B2, c2; /*A = p3.y - y1 B = x1 - p3.x C = p3.xy1-x1p3.y*/ A1 = p2.y - p1.y; B1 = p1.x - p2.x; c1 = p2.x * p1.y - p1.x * p2.y; A2 = p4.y - p3.y; B2 = p3.x - p4.x; c2 = p4.x * p3.y - p3.x * p4.y; if((A1 * B2 - A2 * B1)==0){ System.out.print("is parallel lines,have no intersection point"); return; }else { y1 = (c1 * A2 - c2 * A1) / (A1 * B2 - A2 * B1); x1 = (c2 * B1 - c1 * B2) / (A1 * B2 - A2 * B1); } // y1 = ((p1.y - p2.y) * (p4.y - p3.y) * p1.x + (p4.y - p3.y) * (p2.x - p1.x) * p1.y + (p2.y - p1.y) * (p4.y - p3.y) * p3.x + (p3.x - p4.x) * (p2.y - p1.y) * p3.y) / ((p2.x - p1.x) * (p4.y - p3.y) + (p1.y - p2.y) * (p4.x - p3.x)); // x1 = p3.x + (p4.x - p3.x) * (y1 - p3.y) / (p4.y - p3.y); // if(A1==0&&) if((p1.x==p2.x&&p1.x==0)&&(p3.y== p4.y&&p3.y==0)){ x1=0; y1=0; } /*Slope K1 = new Slope(); if (p1.x == p2.x && p3.y == p4.y) { x1 = p1.x; y1 = p3.y; } else if (p1.y == p2.y && p3.x == p4.x) { y1 = p1.y; x1 = p3.x; } else if (p1.x == p2.x) { K1.k = K1.Get_k(p3, p4); n = p3.y - K1.k * p3.x; x1 = p1.x; y1 = K1.k * x1 + n; } else if (p3.x == p4.x) { K1.k = K1.Get_k(p3, p4); m = p1.y - K.k * p1.x; x1 = p3.x; y1 = K.k * x1 + m; } else { K.k = K.Get_k(p1, p2); K1.k = K1.Get_k(p3, p4); m = p1.y - K.k * p1.x; n = p3.y - K1.k * p3.x; x1 = (n - m) / (K.k - K1.k); y1 = K.k * x1 + m; if (K.k == K1.k) { System.out.print("is parallel lines,have no intersection point"); return; } }*/ if ((x1 < Math.max(p1.x, p2.x) && x1 > Math.min(p1.x, p2.x)) || (x1 < Math.max(p3.x, p4.x) && x1 > Math.min(p3.x, p4.x))) { System.out.print(x1 + "," + y1 + " true"); } else { System.out.print(x1 + "," + y1 + " false"); } } else { System.out.print("Wrong Format"); } } } //坐标点 class Coordinate { double x; double y; double Get_x(double x) { return x; } double Get_y(double y) { return y; } } //斜率 class Slope { double k; double Get_k(Coordinate p1, Coordinate p2) { return (p2.y - p1.y) / (p2.x - p1.x); } }7-3 点线形系列3-三角形的计算 分数 48 作者 蔡轲 单位 南昌航空大学
用户输入一组选项和数据,进行与三角形有关的计算。选项包括:
1:输入三个点坐标,判断是否是等腰三角形、等边三角形,判断结果输出true/false,两个结果之间以一个英文空格符分隔。
2:输入三个点坐标,输出周长、面积、重心坐标,三个参数之间以一个英文空格分隔,坐标之间以英文","分隔。
3:输入三个点坐标,输出是钝角、直角还是锐角三角形,依次输出三个判断结果(true/false),以一个英文空格分隔,
4:输入五个点坐标,输出前两个点所在的直线与三个点所构成的三角形相交的交点数量,如果交点有两个,则按面积大小依次输出三角形被直线分割成两部分的面积。若直线与三角形一条线重合,输出"The point is on the edge of the triangle"
5:输入四个点坐标,输出第一个是否在后三个点所构成的三角形的内部(输出in the triangle/outof triangle)。
必须使用射线法,原理:由第一个点往任一方向做一射线,射线与三角形的边的交点(不含点本身)数量如果为1,则在三角形内部。如果交点有两个或0个,则在三角形之外。若点在三角形的某条边上,输出"on the triangle"
输入格式:
基本格式:选项+":"+坐标x+","+坐标y+" "+坐标x+","+坐标y。点的x、y坐标之间以英文","分隔,点与点之间以一个英文空格分隔。
输出格式:
基本输出格式见每种选项的描述。
异常情况输出:
如果不符合基本格式,输出"Wrong Format"。
如果符合基本格式,但输入点的数量不符合要求,输出"wrong number of points"。
如果输入的三个点无法构成三角形,输出"data error"。
注意:输出的数据若小数点后超过6位,只保留小数点后6位,多余部分采用四舍五入规则进到最低位。小数点后若不足6位,按原始位数显示,不必补齐。例如:1/3的结果按格式输出为 0.333333,1.0按格式输出为1.0
选项4中所输入线的两个点坐标重合,输出"points coincide",
输入样例1:
选项4,定义线的两点重合。例如:
4:1,0 1,0 0,0 2,0 4,0
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如:
points coincide
输入样例2:
选项4,构成三角形的三个点在一条线上,无法构成三角形。例如:
4:1,0 0,2 0,0 0,0 4,0
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如:
data error
输入样例3:
选项1,判断等腰、等边三角形。例如:
1:-2,0 2,0 0,4
输出样例:
两个判断结果。例如:
true false
输入样例4:
选项2,输出边长、面积、重心坐标。例如:
2:0,0 3,0 0,1
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如:
7.162278 1.5 1.0,0.333333
输入样例5:
选项3,钝角、直角、锐角的判断。例如:
3:0,1 1,0 2,0
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如:
true false false
输入样例6:
选项4,直线与三角形交点的数量等于2,输出数量值以及三角形被分割的两部分面积。例如:
4:1,0 0,2 0,0 0,2 4,0
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如:
2 1.0 3.0
输入样例7:
选项4,直线与三角形交点的数量少于两个,只输出数量值。例如:
4:-1,0 1,2 0,1 0,-1 2,0
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如:
1
输入样例8:
选项5,用射线法判断点是否在三角形内部。例如:
5:0.5,0.5 0,0 0,2 4,0
输出样例:
在这里给出相应的输出,交点坐标之间以英文","分隔,判断结果与坐标之间以一个英文空格分隔。例如:
in the triangle
输入样例9:
选项5,用射线法判断点是否在三角形内部。例如:
5:0,0 -1,-1 2,3 3,4
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如:
outof the triangle
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import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner in = new Scanner(System.in); String str = in.nextLine(); String[] c = str.split(":"); // mark=1、2、3、4、5 int mark = str.charAt(0) - 48; String[] b = c[1].split(" "); String[] a; for (String i : b) { a = i.split(","); if (a.length != 2) { System.out.print("Wrong Format"); return; } for (String j : a) { //正则表达式依次判断坐标格式[+-]?[1-9]\d*.\d*|0\.\d*[1-9]\d* if (!j.matches("^[+-]?(0|(0\\.\\d+)?|[1-9][0-9]*(\\.\\d+)?)$")) { System.out.print("Wrong Format"); return; } } } Triangle S = new Triangle(); String[] xy; String result; if (mark == 1 || mark == 2 || mark == 3) { if (b.length != 3) { System.out.print("wrong number of points"); return; } xy = b[0].split(","); S.A.x = S.A.Get_x(xy); S.A.y = S.A.Get_y(xy); xy = b[1].split(","); S.B.x = S.B.Get_x(xy); S.B.y = S.B.Get_y(xy); xy = b[2].split(","); S.C.x = S.C.Get_x(xy); S.C.y = S.C.Get_y(xy); Line L = new Line(); S.a = L.Changdu(S.B, S.C); S.b = L.Changdu(S.A, S.C); S.c = L.Changdu(S.B, S.A); if (!S.sanjiaoxing(S.a, S.b, S.c)) { System.out.print("data error"); return; } if (mark == 1) { System.out.print(S.dengyao(S) + " " + S.dengbian(S)); return; } else if (mark == 2) { result = String.format("%.6f", S.Zhouchang(S)); S.zhouchang = Double.parseDouble(result); result = String.format("%.6f", S.Mianji(S)); S.mianji = Double.parseDouble(result); S.G = S.qiuzhongxin(S); result = String.format("%.6f", S.G.x); S.G.x = Double.parseDouble(result); result = String.format("%.6f", S.G.y); S.G.y = Double.parseDouble(result); System.out.print(S.zhouchang + " " + S.mianji + " " + S.G.x + "," + S.G.y); } else { System.out.print(S.dunjiao(S) + " " + S.zhijiao(S) + " " + S.ruijiao(S)); } } else if (mark == 4) { if (b.length != 5) { System.out.print("wrong number of points"); return; } xy = b[0].split(","); Point P = new Point(); P.x = P.Get_x(xy); P.y = P.Get_y(xy); xy = b[1].split(","); Point Q = new Point(); Q.x = Q.Get_x(xy); Q.y = Q.Get_y(xy); if (P.x == Q.x && P.y == Q.y) { System.out.print("points coincide"); return; } xy = b[2].split(","); S.A.x = S.A.Get_x(xy); S.A.y = S.A.Get_y(xy); xy = b[3].split(","); S.B.x = S.B.Get_x(xy); S.B.y = S.B.Get_y(xy); xy = b[4].split(","); S.C.x = S.C.Get_x(xy); S.C.y = S.C.Get_y(xy); Line L = new Line(); S.a = L.Changdu(S.B, S.C); S.b = L.Changdu(S.A, S.C); S.c = L.Changdu(S.B, S.A); if (!S.sanjiaoxing(S.a, S.b, S.c)) { System.out.print("data error"); return; } } else if (mark == 5) { if (b.length != 5) { System.out.print("wrong number of points"); return; } } else { System.out.print("Wrong Format"); } } } //三角形 class Triangle { Point A = new Point(); Point B = new Point(); Point C = new Point(); Point G = new Point(); double a, b, c; double mianji, zhouchang; // 判断是不是三角形 boolean sanjiaoxing(double A, double B, double C) { if ((A + B <= C) || (C + B <= A) || (A + C <= B)) { return false; } else { return true; } } //求面积 double Mianji(Triangle S) { return 0.5 * ((S.A.x * S.B.y - S.B.x * S.A.y) + (S.B.x * S.C.y - S.C.x * S.B.y) + (S.C.x * S.A.y - S.A.x * S.C.y)); } // 求周长 double Zhouchang(Triangle S) { return S.a + S.b + S.c; } // 求重心 Point qiuzhongxin(Triangle S) { Point G = new Point(); G.x = (S.A.x + S.B.x + S.C.x) / 3; G.y = (S.A.y + S.B.y + S.C.y) / 3; return G; } //等腰判断 boolean dengyao(Triangle S) { if ((S.a == S.b && S.a != S.c) || (S.a == S.c && S.a != S.b) || (S.c == S.b && S.c != S.a)) { return true; } else { return true; } } //等边判断 boolean dengbian(Triangle S) { if (S.a == S.b && S.a == S.c) { return true; } else { return false; } } //直角判断 boolean zhijiao(Triangle S) { if ((S.a * S.a + S.b * S.b == S.c * S.c) || (S.c * S.c + S.b * S.b == S.a * S.a) || (S.a * S.a + S.c * S.c == S.b * S.b)) { return true; } else { return false; } } // 锐角三角形判断 boolean ruijiao(Triangle S) { if ((S.a * S.a + S.b * S.b > S.c * S.c) && (S.c * S.c + S.b * S.b > S.a * S.a) && (S.a * S.a + S.c * S.c > S.b * S.b)) { return true; } else { return false; } } // 钝角三角形判断 boolean dunjiao(Triangle S) { if ((S.a * S.a + S.b * S.b < S.c * S.c) || (S.c * S.c + S.b * S.b < S.a * S.a) || (S.a * S.a + S.c * S.c < S.b * S.b)) { return true; } else { return false; } } } //线段类 class Line { Point A = new Point(); Point B = new Point(); double Changdu(Point p1, Point p2) { return Math.pow((Math.pow(p2.x - p1.x, 2) + Math.pow(p2.y - p1.y, 2)), 0.5); } } //坐标点 class Point { double x; double y; //传入一个"x,y"的数组 double Get_x(String[] p) { return Double.parseDouble(p[0]); } //传入一个"x,y"的数组 double Get_y(String[] p) { return Double.parseDouble(p[1]); } }
踩坑心得:前两次的题目难度不高,但是这一次的大作业从类的设计来看比较前面的题目更加明显,这不是我第一次写的代码,第一次写的完全是用C语言的思路来写,到后面多看看书上的内容,类的相关设计调用等等,
就有所启发重写了一次,每人第一次遇到的问题都很难相同但是多去网上查找答案,查找思路,自己才能从中学习,否则自己关在房间里想到猴年马月也想不出,想出了效率也低。
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