闲话8.24

A有\(n(n\le750)\)个正整数\((a_i\le10^9)\)，你需要删除一些数，使得剩下的数两两加起来都不为质数。若\(a_i+a_j\in\text{prime}\)（这里使用Miller-Rabin即可），将\(i\)和\(j\)连边。我们就是要求一个最大独立集。一般图是求最大独立集是NP问题。但是我们发现去掉所......

T1思路很简单，枚举每个点，然后看他横竖上点的距离之和的乘积即可赛时判负数只开了一半，直接dangeroussyscals爆瓜95ptsT2子树内dfs序可以先行确定，然后换根时增加偏移量dfs序可以贪心的尽量按照\(a_i\)降序排序即可赛时胡了个绝对错误的贪心T3\(k=0\)就并查集找连通块......

A在\(n\)个数中选尽可能多的数，使得任意两个数之和不是质数质数只有\(2\)是偶数，那么只有\(1+1\)和奇数加偶数能产生质数因此首先把\(1\)删除到只剩一个。这个case在有拍情况下卡掉了cls（建最小割的图，源点连奇数容量\(1\)的边，偶数连汇点容量\(1\)的边，如果两个......

    前一段时间读了一本书，书的作者为自己定下了一个目标，坚持写十年的公众号推文。受到其启发，我也决定坚持每天写一些文字，不只是记录生活，也是学习写作的一种尝试。    从六月底到八月底，跟在对象身边，体会到了他之间所说的力不从心、焦虑麻木的感觉。在企业，管理制度......

今天爽了一天。上午模拟赛......

闲话8.23起因是Rolling_star在考古IMO时发现了这样一道预选题：给出序列\(\{a_n\}\)满足：\[2^n=\sum_{d|n}{a_d}\]求证：\[n|a_n\]我们先做一遍底幂交换（\(Base\)\(power\)\(exchange\)）:\[2^d=\sum_{n|d}a_n\]然后再指数降阶（$Exponential$$reduction$）:\[\bm{2\tim......

因为模拟赛太频繁已经很久没有写闲话了今天搜到的一道IMOShortlist题，挺水的，但是还挺好玩先反演一波：\[a_n=\sum_{d|n}2^d\mu(\fracnd)\]然后因为\(\mu\)和\(2^n\)都是积性的，所以\(a_n\)是积性的，只需要考虑素数幂处的取值即可\[a_{p^k}=\sum_{i=0}^{k}2^{p^i}\mu(......

今天接着摆！上午jimmy让vp场CF，结果A题5分钟切，B题调一个多小时没调出来......

今天真的摆了一天。上午jimmy让做一个S组模拟，当学考做的......

今天好像又摆了一天......