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2023.8.23 模拟赛

时间:2023-08-23 20:55:41浏览次数:31  
标签:rt le r2 格子 23 异或 lca 2023.8 模拟

A

一条蛇,有 \(K(K\le 6)\) 个格子,格子必须连续且不能重叠。
在 \(n\times m(n,m\le 3000)\) 的矩阵中放置,有一些格子是不能放的,问方案数。

B

一棵树 \((n\le 50000)\).
每次询问 \([l1,r1],[l2,r2]\) 在 \(rt\) 为根下两两 lca 的异或和。

先处理以 \(rt\) 为根的问题,发现 \(lca_{rt}(u,v)=lca_1(u,rt)\otimes lca_1(v,rt) \otimes lca_1(u,v)\).
这是因为三者之间总有两个相同,消掉即可。

我们突然想到一道题:P4211 [LNOI2014] LCA
我们考虑把 \(1\sim n\) 分块,设块长为 \(s\)。
对于第 \(i\) 块,我们预处理出 \(f_{i,j}\) 表示第 \(i\) 个块中所有点和 \(j\) 的 lca 的异或和。
这是可以换根 dp 实现的。复杂度 \(O(n^2/s)\)

至于询问 \([l1,r1],[l2,r2]\),我们可以先拆询问成为前缀的形式,变成了查询 \([1,l]\times [1,r]\) 中两两 lca.

标签:rt,le,r2,格子,23,异或,lca,2023.8,模拟
From: https://www.cnblogs.com/Simon-Gao/p/17652758.html

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