2023.8.23

标签：10 le frac 23 times 2023.8

我觉得 \(A\) 和 \(C\) 还是能做一点的。就是考场上太劣了去找 ABC 写了。

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A

在 \(n\times m\) 的矩阵中放一条长为 \(k\) 的蛇，其中一些位置有限制。蛇有顺序之分，问总方案数。

\(n,m\le 3000\)，\(k\le 6\).

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B

给出一棵树，多次询问，给出 \(root,l_1,r_1,l_2,r_2\)，问以 \(root\) 为根时，对于所有 \(x\in[l_1,r_1],y\in[l_2,r_2]\)，\(\operatorname{lca}(x,y)\) 的异或和。

\(n,q\le 5\times 10^4\).

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C

多次询问

\[\sum_{L\le i\le j\le R}[\gcd(a_i\sim a_j)=D] \]

\(n\le 10^5\)，\(q\le 5\times 10^4\)，\(a_i\le 10^6\).

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D

给出一种将 \(a_{i,j}\) 划分为 \(x_{i,j}\times y_{i,j}\) 的方案，使得

\[\forall i\in[1,n],\prod_{j=1}^{n}\frac{x_{i,j}}{y_{i,j}}\cdot\frac{y_{j,i}}{x_{j,i}}=1 \]

或报告无解。

\(n\le 100\).

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