首页 > 其他分享 >图型结构

图型结构

时间:2023-07-26 19:13:24浏览次数:29  
标签:存储 遍历 图型 路径 有向图 顶点 入度 结构

图(Graph)型结构:     什么是图型结构:由有穷且非空的顶点和顶点之间的边组成     通常表示为G(V,E) G表示一个图,V是图中顶点的集合,E是图中的边(顶点之间的关系)的集合 图的基本概念:     简单图:不存在顶点到自己的边、不存在重复的边,数据结构中只研究简单图
    无向图:边是用(A,B)方式表示,表示顶点A到B是互通的     完全无向图:在无向图中,任意两个顶点之间都有边,在含有n个顶点的完全无向图中,有 n(n-1)/2 条边
    有向图:边是用<A,B>方式表示,仅表示从A到B方向有边,在有向图中边也叫做弧,A是弧尾,B是弧头     完全有向图:在有向图中,任意两个顶点之间都有方向相反的弧,在含有n个顶点的完全有向图中,有 n(n-1)条弧
    稀疏图:图中顶点多、边少,具体多少没有规范     稠密图:图中边的数量多     带权图:给图中的边赋予某种含义的数值,称之为该边的权重,图中所有边都有权重的图称为带权图,也称为网     度:依附于某个顶点的边的数量称为该顶点的度,在有向图中,又分出度(从该顶点出发的弧数量)、入度(其他顶点指向该顶点的弧数量)     路径:从某个顶点到另一个顶点之间经过的边,称为这两个顶点之间的路径     路径长度:两个顶点之间路径上的边的条目数     环:图中有顶点能经过边后回到自身,称该图有环     回路:专指有向图中,从某点出发,最终通过弧回到该点,称图中有回路,在回路上的顶点一定有出度、入度     顶点序列中存在不重复出现的路径称为简单路径     连通:如果顶点V1到顶点V2之间有路径,则称V1V2是连通的     连通图:任意两个顶点之间是连通的,n个顶点的图中,至少需要n-1条边才可能形成连通图,也称为生成树,如果给边配上权值,其中权重的代价最小的生成树,称为最小生成树
图的遍历方式:(能写)     深度优先遍历(DFS):         从某个顶点出发,一直往下一个顶点遍历,直到没有下一个顶点为止,再返回上一个顶点的其他路径继续进行深度优先,直到该出发顶点的所有深度优先遍历结束,同样的操作对每个顶点都进行一次         借助递归     广度优先遍历(BFS):         从某个顶点出发,把所有的下一层顶点都依次遍历,结束后再对该层每个顶点广度优先遍历,直到该出发顶点的广度优先遍历结束,同样的操作对每个顶点都进行一次         借助队列     DFS\BFS过程中会有顶点被重复遍历,需要记录是否被遍历过的标志位,防止结果重复     DFS\BFS 遍历结果不唯一,与顶点顺序有关
图的存储方式:     邻接矩阵:         用一个一维数组存储n个顶点,根据顶点数量使用n*n的二维数组来存储边         char V[n] = {A,B,C,D,E,F,G};         char E[n][n] =             A  B  C  D  E  F  G         A   0  1  0  1  0  0  0         B   1  0  0  0  1  0  0         C   1  0  0  0  0  0  0         D   0  1  0  0  0  0  1         E   0  0  0  0  0  0  0         F   0  0  0  1  0  0  1         G   0  0  0  0  1  0  0         在二维数组E[i][j]的值为1,则表示V[i]到V[j]之间有边         注意:由于不存在自己到自己的边,所以左对角线上的值一定为0         注意:如果存储的是无向图,那么一定沿左对角线对称,可以进行压缩成一维数组(参考矩阵的压缩)         优点:计算顶点的度、出度、入度都很方便         缺点:当图越稀疏时,会越浪费存储空间             邻接表:         边:             顶点下标             指向下一条边的指针         顶点:             数据             指向第一条边的指针         图:             由顶点组成的数组             顶点数量         优点:可以节约存储空间、计算出度简单         缺点:计算入度麻烦     十字链表:           专门存储有向图         优点:找出度、入度都很方便、也不浪费空间     邻接多重表:         专门存储无向图         优点:找某个顶点相关的边比较方便,空间也节约

标签:存储,遍历,图型,路径,有向图,顶点,入度,结构
From: https://www.cnblogs.com/ymy1/p/17583330.html

相关文章

  • 数据结构练习笔记——循环队列的基本操作
    循环队列的基本操作【问题描述】根据循环队列的类型定义,完成循环队列的基本操作。主函数中测试队列。【输入形式】一个整数m,表示入队的元素个数【输出形式】第一行:输出队头元素第二行:队列中元素依次出队以空格间隔【样例输入】5【样例输出】113579【样例输入】0【样......
  • 11虚拟机风格--解释器体系结构风格——架构风格
    有几个部件:解释器引擎、被解释执行的程序、程序执行的当前状态、解释器引擎的内部状态有特定的解释器引擎进行解释。工作原理:存储里有程序执行的当前状态、被解释执行的程序。程序执行的当前状态会与解释器引擎直接交互,它和被解释执行的程序也会和解释器引擎的内部状态交互。......
  • 2.分支结构-习题
    2.分支结构-习题1.偶数【题目描述】读入一个正整数a,如果a为偶数输出yes。【输入】一个正整数a【输出】偶数输出yes,否则什么也不输出。【输入样例】12【输出样例】yes#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){ inta; cin>>a; if(a%2==0) { c......
  • 1.c++入门以及简单顺序结构
    1.c++入门以及简单顺序结构编程就是教计算机解决问题,编程语言就是和计算机沟通时用到的语言——严欣怡一、编写一个简单的C++程序#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){ cout<<"你好C++,我是严欣怡."; return0;}二、语法基础变量1.变量的概念变......
  • 1.c++入门以及简单顺序结构题目
    #1.c++入门以及简单顺序结构题目##1.计算(a+b)*c的值```c++inta,b,c;cin>>a>>b>>c;cout<<(a+b)*c;return0;```##2.带余除法```c++inta,b;cin>>a>>b;cout<<a/b<<""<<a%b;``````c++//c++中取余结果只与%前面的正负有关系cout<<......
  • 2.格式化输入输出&&分支结构
    2.格式化输入输出&&分支结构一.格式化输入输出1.输出注意:使用printf()时最好添加头文件#include格式printf("%类型",值);#include<iostream>#include<cstdio>usingnamespacestd;intmain(){ printf("%d",66); printf("哈哈哈"); return0;}i......
  • 2. 分支结构-习题
    2. 分支结构-习题1.偶数【题目描述】读入一个正整数a,如果a为偶数输出yes。【输入】一个正整数a。【输出】偶数输出yes,否则什么也不输出。【输入样例】12【输出样例】yesinta;cin>>a;if(a%2==0){cout<<"yes";}2.范围判断【题目描述】读入一......
  • 1.C++入门以及简单顺序结构
    1.C++入门以及简单顺序结构编程就教计算机解决问题,编程语言就是和计算机沟通时用到的语言——金思宸一、编写一个简单的c++程序#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){ cout<<"你好c++"; return0;}2、语法基础变量1.变量的概念变量本子是一个装东......
  • 初识C数据结构之“*”和“&”(指针、解引用、取地址、引用)
    这天小阿杰又在看C数据结构——顺序表中几个传参的小小的内容引起了小阿杰大大的疑惑:(教材为严蔚敏老师的《数据结构(C语言版第2版)》)可怜的小阿杰当时只知道&取地址……后来查阅资料才对其中略知一二,那咱们下面就来唠唠。顺便提一下,引用&只在C++中有,C语言......
  • PG-DBA培训07:PostgreSQL体系结构深入与源码解析 原创
    PostgreSQL体系结构深入解析,PostgreSQL数据库源码解析,initdb源码解析PostgreSQL数据库体系架构PostgreSQL数据库存储结构PostgreSQL数据库进程结构PostgreSQL数据库内存结构PostgreSQL数据库源码解析使用gdb跟踪分析PostgreSQL源码PostgreSQL源码解析之initdb初始化过程Postgre......