1. 问题引入

  我们在之前的课程里遇到的都是输入是一个向量,输出是类别或者标量.但如果输入是向量的集合且向量长度还会变化,又应该怎么处理呢?

1.1 应用实例

1.1.1 文字处理

  文字处理问题就是一个典型的例子.如果将每一个词汇表示成一个向量,那么\(model\)的输入就会是一个\(vector\ set\),且\(vector\ set\)大小每次都不一样.

  文字处理的对象是单词，怎么用向量表示不同的单词，不同的向量组合在一起成为句子?

• 方法一：one-hot 编码;one-hot vector 的维度就是所有单词的数量,每个单词都是一样长度的向量,只是不同单词在不同位置用 1 表示.这个方法不可取,因为单词很多,每一个vector 的维度就会很长,需要的空间太大了,而且看不到单词之间的资讯.
• word embedding,每个词汇对应的向量不一定一样长,而且类型接近的单词,向量会更接近,考虑到了单词之间的资讯.word embedding怎么实现的可以参照下面链接.

1.1.2 声音信号处理

  会把一段声音讯号取一个范围，这个范围叫做一个窗口（window），把该窗口里面的讯息描述成一个向量，这个向量称为一帧(frame).一小段的声音讯号，它里面包含的讯息量非常可观

  \(frame\)旁边的三行就是将语音变成向量的做法,想了解可以去搜.
  将\(window\)向右移动\(10ms\),又可以形成一个\(frame\).

1.1.3 图

  社交网路是一个图，在社交网路上面每一个节点就是一个人。每一个节点可以看作是一个向量。每一个人的讯息（性别、年龄及工作等等）都可以用一个向量来表示。因此一个社交网路可以看做是一堆的向量所组成

  把一个分子当做是模型的输入，每一个分子可以看作是一个图，分子上面的每一个球就是一个原子，每个原子就是一个向量，而每个原子可以用独热向量来表示.

1.2 输出的三种可能性

1.2.1 每一个向量都有一个对应的标签

  比如,当模型输入是4个向量的适合,可能就需要输出4个\(label\).

  举例:
*
*
*

• 词性标註（POS tagging）：机器会自动决定每一个词彙的词性，判断该词是名词还是动词还是形容词等等
• 语音辨识
• 社交网络:每个节点（人）进行标注(是否推送商品)

1.2.2 一组向量序列输出一个标签

  整个序列只需要输出一个标签就好.

  举例:

• 文本情感分析：给机器看一段话，模型要决定这段话是积极的（positive）还是消极的（negative）
• 语音辨识
• 分子的疏水性：给定一个分子，预测该分子的亲水性

1.2.3 模型自行决定输出多少个标签

  输入是 N 个向量,输出可能是 N′ 个标签,而N′ 是机器自己决定的.此种任务被称作序列到序列.

  举例:

• 翻译
• 语音辨识

  本小节只讲第一种类型.

2. Self-attention的基本原理

2.1 以Sequence Labeling为例

  第一种类型也可以叫Sequence Labeling,需要给Sequence里的每一个向量一个\(label\).
  我们可以用Fully-connected network处理这个\(set\ vector\).把\(set\)里的\(vector\)都输入进\(network\),得到一个个输出.

  但这个方法有很大的瑕疵.因为忽略了序列上下文的关系。同一个词汇在句子中不同的位置、不同的上下文环境下，词汇的词性有可能是不一样的，但此方法的输出会因是同个词汇而永远只有同个输出.
  对上个方法加以改进.一串联若干个向量后丢进 Fully-connected network.给 Fully-connected network 一整个 window 的讯息,让它可以考虑一些上下文,即与该向量相邻的其他向量的讯息.

  但是仍然存在一些问题.如果我们需要考虑整个Sequence的资讯,就需要将window开得很大.序列的长度有长有短,输入给模型的序列的长度，每次可能都不一样.开一个 window 比数据集的最长的序列还要长,才可能把整个序列盖住.但是开一个大的窗口,意味著 Fully-connected network 需要非常多的参数,可能运算量会很大,此外还容易过拟合.

2.2 Self-attention model

  这个模型可以解决上面提出的问题.考虑整个序列的所有向量.综合向量序列整体和单个向量个体,得到对每一个向量处理后的向量,将这些向量个别连接一个 FC,FC 可以专注于处理这一个位置的向量，得到对应结果.

  自注意力模型不是只能用一次，可以叠加很多次，与 FC 可以交替使用

2.2.1 Self-attention 内部架构

• 输入:一串的 vector，这些 vector 可能是整个 network 的 input，也可能是某个 hidden layer 的output
• 输出:处理 input 以后，每一个 b 都是考虑了所有的 a 以后才生成出来的
  
    那么\(b^1\)是怎么综合考虑\(a^1\)、\(a^2\)...\(a^4\)呢?

2.2.2 Self-attention 具体步骤

1. 根据 \(a^1\) 这个向量找出跟其他向量的相关程度 \(\alpha\).
2. 借由一个计算 attention 的模组来得到 α.(\(q\) = query、\(k\) = key)
   
     计算α有多种方法.这里介绍两种.

• Dot-product:把输入的两个向量分别乘上 \(W^q\) 和 \(W^k\),得到两个向量 \(q\) 跟 \(k\) 后做点积,把它们做逐元素(element-wise)的相乘,再全部加起来得到一个 α(常用，也被用在 Transformer 中).
• Addtive:两个向量通过 \(W^q\) 和 \(W^k\) 得到 \(q\) 和 \(k\) 后,把 \(q\) 和 \(k\) 串起来丢到 \(tanh\) 函数(activation function),再乘上矩阵 \(W\) 得到 α.
    虽然方法很多,但接下来的讨论里,我们更偏向左边的方法.

3. 计算完 \(a^1\) 跟其他向量的相关性 \(α\) 后(也必须计算 \(a^1\) 跟自己的 \(α\)),把所有的 \(α\) 经过 softmax(也可使用其他激励函数,如:ReLu)得到.

4. 把向量 \(a^1\) ~ \(a^4\) 乘上 \(W^v\) 得到新的向量：\(v^1\)、\(v^2\)、\(v^3\) 和 \(v^4\)(为了抽取重要资讯),接下来把每一个向量都去乘上 \(α'\) 后再求和得到\(b^1\).

  如果 \(a^1\) 跟 \(a^2\) 有高相关性,即 \(α^{'}_{1,2}\) 的值很大,再做加权和后,得到的 \(b^1\) 就可能会比较接近 \(v^2\).所以谁的注意力的分数最大,谁的 \(v\) 就会主导(dominant)抽出来的结果.

注意：\(b^1\) 到 \(b^4\) 是同时被计算出来的