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【排版】用Overleaf速成LaTeX代码（从入门到开门）_overleaf页码_ayaishere_的博客-CSDN博客
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\section{} \subsection{} 公式 \begin{equation} \end{equation} 表格 \begin{table} \end{table} 引用文献 \bibliographystyle{格式} \bibliography{} -
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\includegraphics {图片名}
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\includegraphics [scale=1.5,angle=45]{图片名}放大1.5倍，逆时针旋转45度 -
\includegraphics [width=3cm,height=4cm]{图片名}指定宽高 -
\begin{figure} \includegraphics {images/1.jpg} \end{figure} 图片在附近浮动 -
文字包围图片
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\begin{wrapfigure}{r}{0.25\textwidth} %图片占0.25倍行的位置，r表示图片右对齐 \includegraphics [width=0.25\textwidth]{mesh} %图片宽度调整为0.25倍行 \end{wrapfigure}
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图片标题
collapsed:: true-
\begin{figure}[h] \caption{图片的标题} \centering %图片居中 includegraphics [width=0.5\textwidth]{spiral} \end{figure}
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一个标题对应两个图片
collapsed:: true
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图片引用
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\begin{figure}[h] \includegraphics {图片名} \lable{fig:1} \end{figure} 在后面再引用直接打，\ref{fig:1}
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脚注
\footnote{一些注释} -
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创建个 ref.bib文件，去谷歌学术/百度学术找到引用，复制到这个文件，第一行可以自己命名为1啥的
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正文中引用
\cite{1} -
结尾引用页
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\newpage \bibliographystyle{plain} %格式，有很多种，可以百度 \small\bibliography{ref} %bib文件的名字
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最后放上latex模板
\documentclass{article}
\usepackage{wrapfig}
\usepackage{graphicx} % 插入图片的包
\usepackage{ctex}
\usepackage{xeCJK} %显示中文需要添加该指令
\usepackage{subcaption}
\graphicspath{{images/}}
\usepackage{hyperref} %引用跳转包
\usepackage{booktabs}
\usepackage{authblk}
%关键字环境
\newcommand\keywords[1]{\textbf{Keywords}: #1}
\usepackage{abstract} %使用宏包
\renewcommand{\abstractname}{\LARGE Abstract\\} %设置摘要名称和摘要字体大小
\setlength{\absleftindent}{0pt}
\setlength{\absrightindent}{0pt} %清楚自动缩进
\usepackage{geometry}
\geometry{a4paper,left=2.5cm,right=2.5cm,top=2.5cm,bottom=2.5cm}
% 标题
\title{公交车在高峰和平峰转换期间的调度}
\author{刘可新}
\date{\today}
\begin{document}
\begin{titlepage}
\maketitle
\end{titlepage}
%摘要
\renewcommand{\abstractname}{\textbf{\zihao{4}摘\quad 要}}
\begin{abstract}
\zihao{5}
公交车是为市民出行提供服务的“准公共”产品。然后针对不同区域不同时间段的人流量情况，我们需要对公交车进行一定的调度，以使得在增加盈利的同时，兼顾“尽可能减少私家车使用以缓解城市交通拥堵”和“尽量让公众满意”两大目标。本文通过给出合理的“高峰”和“平峰”的定义，并在此基础上给出在转换期的最优化分布调度方案，最后在此基础上给出平峰和高峰的预测方法并对其进行验证。
我们在具体环境(公交车成本为200，发车间隔为5min/辆，票价为：1元/人，载客量为84人/辆)下定义阈值为区分高峰和低峰的临界值：691；则相应高于阈值则为高峰，低于阈值则为低峰，通过定义阈值间接给出高峰和低峰的预测。利用排队论单目标混合模型，通过验证其在此环境下的阈值处的顾客损失率为0.0118，小于一进而证明在此定义的阈值处，刚好是高峰和低峰的分界处，则说明该定义合理。
问题二环境与问题一相同，我们通过相应的改变发车频率进行分步调控，给出最终的调度方案(从高峰段到低峰段的调度时，选择5min间隔发车-->5/10min间隔交替发车-->10min间隔发车；在从低峰段到高峰段的调度时，则选择与之相反调度)，使得盈利的大小均超过阈值。并将人流量作为研究指标，通过拟合调度前后各时间段盈利额与阈值的比较图，发现调度后每一个时间段的盈利额都在阈值界限上方，则说明此调度方案是合理的；通过将此调度方案放入不同人流量情况下，观察其每个时间段盈利额与阈值的比较图，若并非都在阈值上方，则说明此调度方案针对最开始所给数据是最优的。\\
\noindent{\textbf{关键词：}排队论\quad 调度模型\quad }
%\keywords{排队论\quad 调度模型\quad }
\end{abstract}
\newpage
\section{问题重述}
\subsection{问题背景}
公交车是为市民出行提供服务的“准公共”产品。它服务的对象是公众而非特定的个人，也就是说，不考虑任何一个人在任何时候都能得到公交服务这样的要求。另一方面，公共交通不以盈利为目标但也不是免费的。因此，公交要在给定的财政拨款约束下，兼顾“尽可能减少私家车使用以缓解城市交通拥堵”和“尽量让公众满意”两大目标。公交车的站点布局、线路规划、车型配备、票价制定、发车频率和车辆调度等都要按照它的基本属性和目标来进行设计和调整的。这是相当复杂的系统问题，反映一个现代城市的管理水平。因为这个问题的重要、复杂和困难，从传统的“交通工程”到今天的“智慧城市”，长期以来它吸引了大量的理论和应用研究，积累了丰富的研究成果和系列的设计标准与规范。
\subsection{问题重述}
1. 给出一条公交线路“高峰”和“平峰”的定义，并说明其合理性。
2. 对高峰和平峰任意给定的一组数据，给出“转换期”的调度方案，并说明在什么指标下，该方案是可行的、最优的。进一步，讨论调度方案对参数的稳健性和敏感性。
3. 给出“高峰”和“平峰”的预测方法。
4. 试通过实际运行数据验证你的结果。
\section{问题分析}
\subsection{问题一}
问题一需要给出高峰和低峰的定义，而高峰是指运营总收入与运营总成本之差不小于一个给定的“阈值”时段，则此问题便转换为定义一个“阈值”进而对高峰和低峰进行二次定义，在此基础上，我们定义“阈值”为界定高峰和低峰的一个值。为对此定义进行合理性分析，我们将其放入具体环境，利用排队论单目标混合模型，通过验证其在此环境下的阈值处的顾客损失率恰好小于一证明顾客恰好不用等下一辆，因此证明在此定义的阈值处，刚好是高峰和低峰的分解处，则说明该定义合理。
\subsection{问题二}
在给定某路段的高峰和低峰的基础上，为使得在乘客数下降和恢复的过程中，保证阈值的下界不被突破，我们通过相应的改变发车频率进行分步调控，给出最终的调度方案，使得盈利的大小超过阈值。
将人流量作为研究指标，并通过得到调度前后各时间段盈利额与阈值的比较图，若调度后每一个时间段的盈利额都在阈值界限上方，则说明此调度方案是合理的；通过将此调度方案放入不同人流量情况下，以步长为1遍历得出可行域，则在该可行域内，该方案是可行的、最优的。最后对其进行灵敏度分析。
\subsection{问题三}
根据所选择数据的特点，采取时间时序模型的简单移动平均法。
在预测高峰时，利用在第一次平峰到高峰时间段的数据为研究对象，依次计算在此基础上，以间隔上一起始点5min的点作为下一起始点，计算往后一个小时的上车人数。随后采用移动平均法，直到预测到某个时刻的第一次出现$W > W_0$，则说明到达下一个高峰。同理，在预测平峰时刻时，利用在第一次高峰到平峰时间段的数据为研究对象，依次计算在此基础上，以间隔上一起始点5min的点作为下一起始点，计算往后一个小时的上车人数。随后采用移动平均法，直到预测到某个时刻第一次出现的$W < W_0$，则说明到达下一个低峰。
\subsection{问题四}
为验证问题三所给出的预测方法，在给定数据集下，首先利用问题二所给出的调度模型进行调度，并观察调度后利润与阈值对比图，若绝大多数时间段利润都在阈值上方，说明问题二的模型调度方案合理。并代入问题三预测模型进行预测，若在可接受误差范围，则说明问题三所给的预测模型是正确的。
\section{模型的假设}
本文提出以下合理假设：
\begin{itemize}
\item 假设该线路上运行的是同一钟类型的公交车；
\end{itemize}
讲解三线表以及网站使用
讲解符号查询以及对应含义
\section{符号说明}
\begin{center}
\begin{tabular}{cc}
\toprule[1.5pt]
\makebox[0.3\textwidth][c]{符号} & \makebox[0.4\textwidth][c]{意义} \\
\midrule[1pt]
$ W $ & 某一小时内该路段运行总收益-总成本 \\
$ W_0 $ & 区分高峰和低峰的一个临界值 \\
$ P $ & 线路在一小时内所有站的总上车人数 \\
$ x $ & 线路在一小时内的车辆数 \\
$ T_t $ & 长期趋势项 \\
$ M_t $ & 简单移动平均项 \\
\bottomrule[1.5pt]
\end{tabular}
\end{center}
\section{问题一}
\subsection{定义高峰和平峰}
由题注记可以进行一下定义：
阈值$W_0$：区分高峰和低峰的一个临界值：691；
高峰：正常时段，定义为运营总收入与运营总成本之差不小于$W_0$的时段；
平峰：定义为运营总收入与运营总成本之差小于$W_0$的时段。
\subsection{排队论证明定义合理性}
(1)模型说明
(2)模型建立
(3)模型求解
\section{问题二}
\subsection{数据基础}
\subsection{调度方案}
\subsection{调度方案可行性与最优性分析}
(1) 可行性分析
(2)最优性分析
\subsection{调度方案灵敏性与敏感性分析}
\section{问题三的模型建立与求解}
\subsection{模型建立}
(1)高峰预测
(2)低峰预测
\subsection{模型求解}
\section{问题四}
(1)数据调度化
(2)问题三基础上的高低峰预测结果
\section{优缺点分析}
\subsection{优点}
(1)问题二所给的调度方案是分步调度，相较于一步调度，更难提高利润和乘客上车率。
(2)问题二所给出的调度方案很好的将每个时间段的收益都调度到了阈值界限上方。
\subsection{缺点}
(1)优化区域求解采用遍历法，求解效率低。
(2)论文结论仅局限于此环境。
%最后采用的是外面导入bib文件形式
\bibliography{book}
\newpage
%附录
\appendix
%引用
\end{document}