9. 回文数

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题目描述

给你一个整数 x ，如果 x 是一个回文整数，返回 true ；否则，返回 false 。

回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。

• 例如，121 是回文，而 123 不是。

示例 1：

输入：x = 121
输出：true

示例 2：

输入：x = -121
输出：false
解释：从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。

示例 3：

输入：x = 10
输出：false
解释：从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。

提示：

• -231 <= x <= 231 - 1

进阶：你能不将整数转为字符串来解决这个问题吗？

解法

首先，我们应该处理一些临界情况。所有负数都不可能是回文，例如：-123 不是回文，因为 - 不等于 3。所以我们可以对所有负数返回 false。除了 0 以外，所有个位是 0 的数字不可能是回文，因为最高位不等于 0。所以我们可以对所有大于 0 且个位是 0 的数字返回 false。

现在，让我们来考虑如何反转后半部分的数字。

对于数字 1221，如果执行 1221 % 10，我们将得到最后一位数字 1，要得到倒数第二位数字，我们可以先通过除以 10 把最后一位数字从 1221 中移除，1221 / 10 = 122，再求出上一步结果除以 10 的余数，122 % 10 = 2，就可以得到倒数第二位数字。如果我们把最后一位数字乘以 10，再加上倒数第二位数字，1 * 10 + 2 = 12，就得到了我们想要的反转后的数字。如果继续这个过程，我们将得到更多位数的反转数字。

复杂度分析:

时间复杂度：\(O(\log \textit{n})\)，对于每次迭代，我们会将输入除以 10，因此时间复杂度为 \(O(\log \textit{n})\)。
空间复杂度：\(O(1)\)。我们只需要常数空间存放若干变量。

Python3

class Solution:
    def isPalindrome(self, x: int) -> bool:
        if x < 0:
            return False
        y, t = 0, x
        while t:
            y = y * 10 + t % 10
            t //= 10
        return x == y

C++

class Solution {
public:
    bool isPalindrome(int x) {
        if(x<0)
            return false;
        int t = x;
        long long y = 0;
        while(t){
            y = y * 10 + t % 10;
            t = t / 10;
        }
        return x==y;
    }
};