13. 罗马数字转整数
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题目描述
罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。
字符 数值 I 1 V 5 X 10 L 50 C 100 D 500 M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
I可以放在V(5) 和X(10) 的左边，来表示 4 和 9。X可以放在L(50) 和C(100) 的左边，来表示 40 和 90。C可以放在D(500) 和M(1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。
示例 1:
输入: s = "III" 输出: 3
示例 2:
输入: s = "IV" 输出: 4
示例 3:
输入: s = "IX" 输出: 9
示例 4:
输入: s = "LVIII" 输出: 58 解释: L = 50, V= 5, III = 3.
示例 5:
输入: s = "MCMXCIV" 输出: 1994 解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
提示：
1 <= s.length <= 15s仅含字符('I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M')- 题目数据保证
s是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围[1, 3999]内 - 题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
- IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。
- 关于罗马数字的详尽书写规则，可以参考 罗马数字 - Mathematics 。
解法
方法一：模拟
因为字符串的长度 \(1 \leq s.length \leq 15\)，故时间复杂度为 \(O(1)\)，空间复杂度为 \(O(1)\)。
Python3
from typing import List
class Solution:
def romanToInt(self, s: str) -> int:
romans = {
'I': 1,
'V': 5,
'X': 10,
'L': 50,
'C': 100,
'D': 500,
'M': 1000}
ans = 0
for i in range(len(s)-1):
print(s[i])
if romans[s[i]] < romans[s[i+1]]:
ans -= romans[s[i]]
else:
ans += romans[s[i]]
return ans+romans[s[-1]]
s = "MCMXCIV"
res = Solution().romanToInt(s)
print(res)
C++
#include<iostream>
#include<unordered_map>
using namespace std;
class Solution {
public:
int romanToInt(string s) {
unordered_map<char,int> romans{
{'I', 1},
{'V', 5},
{'X', 10},
{'L', 50},
{'C', 100},
{'D', 500},
{'M', 1000},
};
int ans = 0;
for(int i=0; i< s.size()-1;i++){
if(romans[s[i]]<romans[s[i+1]])
ans -= romans[s[i]];
else
ans += romans[s[i]];
}
return ans+romans[s.back()];
}
};
int main(){
string s = "MCMXCIV";
int res = Solution().romanToInt(s);
cout << res << endl;
return 0;
}
//g++ 13.cpp -std=c++11