数二只要求考二重积分的定义、性质、计算和应用。
一 二重积分的定义和性质
1.定义和几何意义
积分过程为：在f(x,y)的定义域（是xOy坐标系中的一个平面区域D）中取面积元，则f(x,y)在D上的积分值即为所有的面积元的面积乘以这一点上的函数值的累加和，
其积分思路是用无穷多个小圆柱体的体积之和来代替原来的曲顶柱体的体积，当所有小圆柱体的底面积（也就是体积）都趋近于零时（如上述定义中写的，所有小区域直径中的最大值都趋近于零），体积元的累加和就能直接等于曲顶柱体的体积。
几何意义：由上述所说，二重积分的值与函数f(x,y)的值有关，可能为正或为负，也可能为零。几何意义的思路基本上和一重积分相同。
2.二重积分的性质
与一重定积分的性质基本相同。