[NOI2014] 动物园

题目描述

近日，园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了。例如企鹅，只会卖萌向游客要吃的。为了整治动物园的不良风气，让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的，园长决定开设算法班，让动物们学习算法。

某天，园长给动物们讲解 KMP 算法。

园长：“对于一个字符串 \(S\)，它的长度为 \(L\)。我们可以在 \(O(L)\) 的时间内，求出一个名为 \(\mathrm{next}\) 的数组。有谁预习了 \(\mathrm{next}\) 数组的含义吗？”

熊猫：“对于字符串 \(S\) 的前 \(i\) 个字符构成的子串，既是它的后缀又是它的前缀的字符串中（它本身除外），最长的长度记作 \(\mathrm{next}[i]\)。”

园长：“非常好！那你能举个例子吗？”

熊猫：“例 \(S\) 为 \(\verb!abcababc!\)，则 \(\mathrm{next}[5]=2\)。因为\(S\)的前\(5\)个字符为 \(\verb!abcab!\)，\(\verb!ab!\) 既是它的后缀又是它的前缀，并且找不到一个更长的字符串满足这个性质。同理，还可得出 \(\mathrm{next}[1] = \mathrm{next}[2] = \mathrm{next}[3] = 0\)，\(\mathrm{next}[4] = \mathrm{next}[6] = 1\)，\(\mathrm{next}[7] = 2\)，\(\mathrm{next}[8] = 3\)。”

园长表扬了认真预习的熊猫同学。随后，他详细讲解了如何在 \(O(L)\) 的时间内求出 \(\mathrm{next}\) 数组。

下课前，园长提出了一个问题：“KMP 算法只能求出 \(\mathrm{next}\) 数组。我现在希望求出一个更强大 \(\mathrm{num}\) 数组一一对于字符串 \(S\) 的前 \(i\) 个字符构成的子串，既是它的后缀同时又是它的前缀，并且该后缀与该前缀不重叠，将这种字符串的数量记作 \(\mathrm{num}[i]\)。例如 \(S\) 为 \(\verb!aaaaa!\)，则 \(\mathrm{num}[4] = 2\)。这是因为\(S\)的前 \(4\) 个字符为 \(\verb!aaaa!\)，其中 \(\verb!a!\) 和 \(\verb!aa!\) 都满足性质‘既是后缀又是前缀’，同时保证这个后缀与这个前缀不重叠。而 \(\verb!aaa!\) 虽然满足性质‘既是后缀又是前缀’，但遗憾的是这个后缀与这个前缀重叠了，所以不能计算在内。同理，\(\mathrm{num}[1] = 0,\mathrm{num}[2] = \mathrm{num}[3] = 1,\mathrm{num}[5] = 2\)。”

最后，园长给出了奖励条件，第一个做对的同学奖励巧克力一盒。听了这句话，睡了一节课的企鹅立刻就醒过来了！但企鹅并不会做这道题，于是向参观动物园的你寻求帮助。你能否帮助企鹅写一个程序求出\(\mathrm{num}\)数组呢？

特别地，为了避免大量的输出，你不需要输出 \(\mathrm{num}[i]\) 分别是多少，你只需要输出所有 \((\mathrm{num}[i]+1)\) 的乘积，对 \(10^9 + 7\) 取模的结果即可。

输入格式

第 \(1\) 行仅包含一个正整数 \(n\)，表示测试数据的组数。
随后 \(n\) 行，每行描述一组测试数据。每组测试数据仅含有一个字符串 \(S\)，\(S\) 的定义详见题目描述。数据保证 \(S\) 中仅含小写字母。输入文件中不会包含多余的空行，行末不会存在多余的空格。

输出格式

包含 \(n\) 行，每行描述一组测试数据的答案，答案的顺序应与输入数据的顺序保持一致。对于每组测试数据，仅需要输出一个整数，表示这组测试数据的答案对 \(10^9+7\) 取模的结果。输出文件中不应包含多余的空行。

样例 #1

样例输入 #1

3
aaaaa
ab
abcababc

样例输出 #1

36
1
32

提示

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>

using namespace std;

char s[5211314 >> 2];
long long nex[5211314 >> 2], num[5211314 >> 2], n;
long long sum[5211314], nex2[5211314 >> 2];

int main() {
	cin >> n;
	while (n --) {
		memset(nex, 0, sizeof(nex));
		memset(num, 0, sizeof(num));
		memset(nex2, 0, sizeof(nex2));
		memset(sum, 0, sizeof(sum));
		scanf("%s", s + 1);
		long long len = strlen(s + 1), ans = 1;
		nex[0] = 1;
		for (long long i = 2, j = 0, tem; i <= len; ++ i) {
			while (j > 0 && s[j + 1] != s[i]) {
				j = nex[j];
			}
			if (s[j + 1] == s[i]) j ++;
			nex[i] = j;
			if (j != 0) sum[i] = sum[j] + 1;
			//防止出现跳到0的情况
		}
		nex2[0] = 1;
		for (int i = 2, j = 0; i <= len; ++ i) {
			while (j > 0 && s[j + 1] != s[i]) {
				j = nex2[j];
			}
			if (s[j + 1] == s[i]) j ++;
			while (j > (i / 2)) {
				// 若原先的j大于二分之一的长度
				// 就需要向前找到小于二分之一长度的相同前后缀
				j = nex[j];
			}
			nex2[i] = j;
		}
		for (int i = 1, tem; i <= len; ++ i) {
			tem = nex2[i];
			if (tem != 0) num[i] = (sum[tem] + 1);
			//防止出现没有相同前后缀而加一
			ans *= (num[i] + 1);
			ans %= 1000000007;
		}
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}