标签：候选者 based ICDE Maximization 用户 value opinion Model FJ

[ICDE 2023] Voting-based Opinion Maximization

Application

在总统大选时，会有许多候选者，这些候选者都希望能够被选上，他们可以通过寻找一组种子节点（即社交网络上的用户），靠他们的影响力（本文采用opinion，和influence不同），使得这个目标候选者在大选中可以获胜。除此之外。一般投票都会有一个截止时间，社交网络中的用户对于全部候选者的支持程度往往会随着时间的变化而变化，因此本文也加入了时间的因素，即给定的时间范围内，目标候选者想要找到一组用户(这群用户会在社交网络中选择目标候选者的正面消息)，使得最后目标候选者在所有候选者中脱颖而出，本文采用基于投票的score来作为评断标准，即目标候选者可以获得最高的score。

Contribution

The DeGroot Model and FJ Model

这两个模型的作用是描述用户对候选活动的opinion value是如何随着时间的改变而改变的，由于FJ Model是DeGroot Model的进一步提升，且本文用的也是FJ Model，所以这里只介绍FJ Model，论文中公式和符号太繁琐了，直接上例子。

其实计算某个用户（节点）对某个活动的下一时间戳的opinion value的核心思想就是通过在前一时间范围内获取她的邻居意见的加权平均值来计算的，然后与她自己的平均值进行平均。

在矩阵W中，user1和user2都没有入节点，所以它他一个时间戳的opinion value和上一个时间戳的相等。对于user3，它在t时间戳对活动$c_x$的opinion value为：

矩阵D表示每个user的在前一时间范围内获取她的邻居意见的加权平均值和与她自己的平均值的权重，可以观察FJ Model的表达式：

左边表示 前一时间范围内获取她的邻居意见的加权平均值*（1-矩阵D对角线上的值）+与她自己的平均值*矩阵D对角线上的值。 再回去看user3的表达式，由于从W中可以看出user3有两个入边，所有中括号右边要这么写，又由于和自己本身再取平均的权重是0.5（矩阵D）。user4的表达式也是同理：

Voting-Based Score Function

本文提出了三种计算目标活动的score的方式，即目标函数有三个。

Cumulative Score

对于每个候选活动，它的value就是所有用户对其的opinion value之和。

Plurality Score

对于每个候选活动，它的value是最喜欢这个候选活动的用户的数量。

Copeland Score

不太好描述，看公式更直观。

Problem Definition

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