摘要：本文提出了一种基于深度强化学习(RL)的控制方法，以提高学习效率和效果来解决风电场控制问题。具体地，设计了一种新的复合体验重放(CER)策略，并将其嵌入到深度确定性策略梯度(DDPG)算法中。CER提供了一种新的采样方案，通过在奖励和时间差异(TD)误差之间进行权衡，可以深入挖掘存储变迁的信息。在神经网络的训练过程中引入修正的重要性-采样权重，以解决CER导致的分布不匹配问题。然后，将CER-DDPG方法应用于风电场总发电量优化。
I. INTRODUCTION
A. Deep Reinforcement Learning-Based Control
与原始DDPG相比，直接移植PER到DDPG可能不会获得太多(甚至会导致性能下降)。这是因为PER最初是为DQN设计的，其中只有动作状态值函数(即Q函数)是近似的。TD误差直接用于驱动这个近似过程，使其完美地满足优先级的目的。然而，与DQN相比，DDPG有一个额外的actor来生成连续的控制策略。因此，DDPG转换的优先级需要重新设计因为TD误差对actor的重要性是值得怀疑的。
B. Control of Wind Farm
【略去；不在我的研究范围内】
C. Our Contributions
在DDPG框架中引入了一种新的采样策略。我们将其命名为复合经验回放(CER)，因为它不仅利用了TD误差的信息，还利用了奖励来对训练批次进行采样，在这里，奖励被用来衡量转换相对于执行器网络的优先级。这种设计基于这样的观察，即执行器网络的更新是由策略梯度算法中的奖励隐式驱动的。
策略梯度算法的早期版本【REINFORCE】直接使用奖励进行训练。CER有能力平衡两组优先级(即TD错误和奖励)，在critic和actor的学习之间进行权衡。此外，采用基于复合优先级的修正重要性采样权重(modified importancesampling weights, ISWs)来修正CER中由于分布不匹配引起的偏差。
II. DESIGN OF DEEP DETERMINISTIC POLICY GRADIENT WITH COMPOSITE EXPERIENCE REPLAY
A. Algorithm Overview
它包括几部分： DDPG, CER, reward regularization, and the
wind farm
B. Deep Deterministic Policy Gradient
main critic network的更新是由以下损失函数驱动的:
n表示每个训练步骤所选样本的批大小
ωi是第i个样本的重要权值，在CER设计中给出了它的具体表达式
δi为第i个样本的TD误差:
main actor的更新通过policy gradient策略:
C. Composite Experience Replay
需要定义transition的采样优先级。
一方面，TD误差直接参与了critic的损失构建。即可以衡量相应的transition对于critic来说有多“surprise”。
另一方面，行动者受到rewards的隐性驱动。rewards是transition优先级目的的适当选择。
基于以上，在CER中存储了两组优先级：
- 第一组优先级是基于TD-error的：
- 另一组优先级是基于rewards：
为了确保PR中的所有优先级都是有效的概率，我们需要将奖励空间从R投影到R+;实现这一目标的一个简单方法是设置：
R可能需要被投影到一个有界的区间：
即，基于projected的奖励，我们将PR中的优先级设计为：
由于transition由两组优先级采样，因此需要解决重复问题。
其中，在小批量B中，li = 1，表示transition只进行PT采样;li = 2表示仅用PR对transition进行采样;最后，li = 3表示同时对transition进行PT和PR采样
基于这些标签，CER确保B中所有的transition都是不同的，无论它们是否在采样过程中重复
偏差修正：期望值的估计依赖于与期望相同的分布对应的更新。CER和其他优先级抽样策略(例如PER)改变了这种分布
ISWs可用于CER中，以缓解因分布不匹配而导致的潜在估计偏差。与PER不同，CER中的ISWs与相应transition的重复条件有关。
CER实质上通过PT和PR构建了两组平行的transition，即T组和R组，在组T和组R中都没有内部重复。因此，对于只在组T或组R中的transition，它们的isw直接由它们的采样概率决定:
对于T组和R,它们的isw是原始isw的线性组合:
无论在两个组中重复多少次transition，CER都确保最终的minibatch B始终具有固定的大小，并且B中的transition都彼此不同。
Algorithm 1 CER
对于每次采样:初始化参数为0
采样BT batch：从BT中根据TD-error优先采样[1-a]n个transition，并设置它们的l=1；和w
采样BR batch：进入while循环：直到采样transition的个数满足于B minibatch结束
从buffer里根据rewards采样一个transition：
- 如果这个transition的l=0【说明没有被采样过】，设置其l=2，w，并把它放入BR batch中，其数量+1
- 如果这个transition的l=1【说明被BT采样过】，设置其l=3，调整ISW：w
- 如果这个transition的l=2、3【说明被BR采集过或者BR和BT共享的】，忽略并重新采样
总数量到达采样N,连接BT和BR成为B minibatch