基本语法
行内公式： 使用$ xxx $包裹公式
如：
$E=mc^2$=> \(E=mc^2\)
独立公式： 使用$$ xxx $$$包裹公式
$$
\boxed{E=mc^2}
$$
上下标
| 算式 | markdown |
|---|---|
| \(a_2\), \(a_{pre}\) | $a_2$, $a_{pre}$ |
| \(a^2\), \(a^{[0]}\), \(10^10\), \(10^{10}\) | $a^2$, $a^{[0]}$, $10^10$, $10^{10}$ |
根号、分数、括号、矢量
根号
通用表达方式为 $\sqrt[a]{b}$ => \(\sqrt[a]{b}\)
[ ] 内的a表示开a次方，若省略则表示开平方，
$\sqrt{b}$=> \(\sqrt{b}\)
如果被开方的是单个字符，{}可以省略，$\sqrt[a]b$=> \(\sqrt[a]b\)
分式
$\frac {a}{b}$ 、$\frac ab$=> \(\frac {a}{b}\) 、\(\frac ab\) （当a和b是单个字符时，可以省略{}）$\over$来分割一个组的前后两部分=>$\over$来分割一个组的前后两部分
括号
- 小括号和方括号：使用原始的()和[]即可
$(2+3)[4+4]$=> \((2+3)[4+4]\) - 大括号：由于大括号
{}被用来分组，因此需要使用\{和\}来进行转义表示大括号，也可以使用\lbrace和\rbrace来表示$\{a*b\}$或者$\lbrace a*b \rbrace$=> \(\{a*b\}\) 或者 \(\lbrace a*b \rbrace\) - 尖括号：使用
\langle和\rangle分别表示左尖括号和右尖括号。$\langle x \rangle$=> \(\langle x \rangle\) - 向上取整: 使用
\lceil和\rceil表示$\lceil x \rceil$=> \(\lceil x \rceil\) - 向下取整: 使用
\lfloor和\rfloor表示$\lfloor x \rfloor$=> \(\lfloor x \rfloor\)
注： 原始括号不会随公式大小缩放。例如 $(\frac {\frac 12}2)$ => \((\frac {\frac 12}2)\)
使用\left( ...\right)可以自适应地调整括号 例如 $\left( \frac {\frac 12}2 \right)$ => \(\left( \frac {\frac 12}2 \right)\)
数学运算符与数学符号
| 符号 | markdown | 符号 | markdown | 符号 | markdown |
|---|---|---|---|---|---|
| \(\pm\) | $\pm$ |
\(\mp\) | $\mp$ |
\(\cdot\) | $\cdot$ |
| \(\times\) | $\times$ |
\(\div\) | $\div$ |
\(\star\) | $\star$ |
| \(\ast\) | $\ast$ |
\(\cup\) | $\cup$ |
\(\cap\) | $\cap$ |
| \(\vee\) | $\vee$ 或者 $\lor$ |
\(\wedge\) | $\wedge$ 或者 $\land$ |
\(\simeq\) | $\simeq$ |
| \(\oplus\) | $\oplus$ |
\(\otimes\) | $\otimes$ |
\(\sim\) | $\sim$ |
| \(\circ\) | $\circ$ |
\(\bullet\) | $\bullet$ |
\(\subset\) | $\subset$ |
| \(\bigtriangleup\) | $\bigtriangleup$ |
\(bigtriangledown\) | $bigtriangledown$ |
\(\supset\) | $\supset$ |
| \(\nabla\) | $\nabla$ |
\(\exists\) | $\exists$ |
\(\subseteq\) | $\subseteq$ |
| \(\partial\) | $\partial$ |
\(\infty\) | $\infty$ |
\(\supseteq\) | $\supseteq$ |
| \(\forall\) | $\forall$ |
\(\surd\) | $\surd$ |
\(\in\) | $\in$ |
| \angle | \angle |
\(\bot\) | $\bot$ |
\(\ni\) | $\ni$ 或者 $\owns$ |
| \(\leq\) | $\leq$ 或者 $\le$ |
\(\geq\) | $\geq$ 或者 $\ge$ |
\(\notin\) | $\notin$ |
| \(\equiv\) | $\equiv$ |
\(\approx\) | $\approx$ |
\(\neq\) | $\neq$ 或者 $\ne$ |
| \(\lll\) | $\lll$ |
\(\ggg\) | $\ggg$ |
\(\cong\) | $\cong$ |
| \(\propto\) | $\propto$ |
\(\varsubsetneqq\) | $\varsubsetneqq$ |
\(\varsupsetneqq\) | $\varsupsetneqq$ |
| \(\mid\) | $\mid$ |
\(\upharpoonright\) | $\upharpoonright$ |
\(\downharpoonright\) | $\downharpoonright$ |
| \(\because\) | $\because$ |
\(\therefore\) | $\therefore$ |
|
|
| \(\lfloor x \rfloor\) | $\lfloor x \rfloor$ |
\(\lceil x \rceil\) | $\lceil x \rceil$ |
|
注音与标注
| 算式 | markdown | 算式 | markdown | 算式 | markdown | 算式 | markdown |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(\bar{x}\) | $\bar{x}$ |
\(\acute{x}\) | $\acute{x}$ |
\(\check{x}\) | $\check{x}$ |
\(\grave{x}\) | $\grave{x}$ |
| \(\vec{x}\) | $\vec{x}$ |
\(\hat{x}\) | $\hat{x}$ |
\(\tilde{x}\) | $\tilde{x}$ |
\(\breve{x}\) | $\breve{x}$ |
| \(\dot{x}\) | $\dot{x}$ |
\(\ddot{x}\) | $\ddot{x}$ |
\(\mathring{x}\) | $\mathring{x}$ |
||
| \(\overline{xxx}\) | $\overline{xxx}$ |
\(\overleftrightarrow{xxx}\) | $\overleftrightarrow{xxx}$ |
\(\underline{xxx}\) | $\underline{xxx}$ |
\(\underleftrightarrow{xxx}\) | $\underleftrightarrow{xxx}$ |
| \(\overleftarrow{xxx}\) | $\overleftarrow{xxx}$ |
\(\overbrace{xxx}\) | $\overbrace{xxx}$ |
\(\underleftarrow{xxx}\) | $\underleftarrow{xxx}$ |
\(\underbrace{xxx}\) | $\underbrace{xxx}$ |
| \(\overrightarrow{xxx}\) | $\overrightarrow{xxx}$ |
\(\widehat{xxx}\) | $\widehat{xxx}$ |
\(\underrightarrow{xxx}\) | $\underrightarrow{xxx}$ |
\(\widetilde{xxx}\) | $\widetilde{xxx}$ |
省略号、空白间隔、分界符
省略号：省略号用 \dots \cdots \vdots \ddots表示。
$\dots$=> \(\dots\) ，位置比较低，一般用于有下标的序列：
$$
x_1, x_2, \dots, x_n
$$
$\cdots$=> \(\cdots\) 位置居中，一般用于正常序列：
$$
1, 2, \cdots, n
$$
$\vdots$=> \(\vdots\) 竖直省略号，一般用于矩阵中$\ddots$=> \(\ddots\) 45度 方向省略号，一般用于矩阵中
空白间隔：
$\quad$ => \(\quad\)
$\,$ 3/18em
$\:$ 4/18em
$\;$ 5/18em
$\quad$ 1em
$\qquad$ 2m
$\!$ -3/18em
\(\,\) 3/18em
\(\:\) 4/18em
\(\;\) 5/18em
\(\quad\) 1em
\(\qquad\) 2m
\(\!\) -3/18em
分界符
| 算式 | markdown | 算式 | markdown |
|---|---|---|---|
| \(\lgroup\) | $\lgroup$ |
\(\rgroup\) | $\rgroup$ |
| \(\lmoustache\) | $\lmoustache$ |
\(\rmoustache\) | $\rmoustache$ |
分段函数
&表示对齐，\\用来表示换行，\qquad 可以表示空格
$$
函数名=\begin{cases}
公式1 & 条件1 \\
公式2 & 条件2 \\
公式3 & 条件3
\end{cases}
$$
大型数学运算符
| 算式 | markdown | 算式 | markdown |
|---|---|---|---|
| \(\sum\) | $\sum$ |
\(\int\) | $\int$ |
| \(\prod\) | $\prod$ |
\(\iint\) | $\iint$ |
| \(\coprod\) | $\coprod$ |
\(\iiint\) | $\iiint$ |
| \(\bigvee\) | $\bigvee$ |
\(\bigwedge\) | $\bigwedge$ |
| \(\bigoplus\) | $\bigoplus$ |
\(\bigotimes\) | $\bigotimes$ |
| \(\bigcup\) | $\bigcup$ |
\(\lim\) | $\lim$ |
使用上标和下标分别表示运算分的上下限：
$\sum_0^\infty$ => \(\sum_0^\infty\) 、 $\int_{-\infty}^{\infty}$ => \(\int_{-\infty}^{\infty}\) 、$\lim_{x\to0} \frac {sinx}x$ => \(\lim_{x\to0} \frac {sinx}x\)
使用\to表示趋近于的箭头
$x\to0$ => \(x\to0\)
和、积、极限、积分等运算符用 \sum, \prod, \lim, \int 这些公式在行内公式被压缩，以适应行高，可以通过\limits和\nolimits命令显示制动是否压缩。
$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac {sinx}xdx$ => \(\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac {sinx}xdx\)
$\int\nolimits_{-\infty}^{\infty} \frac {sinx}xdx$ => \(\int\nolimits_{-\infty}^{\infty} \frac {sinx}xdx\)
$\lim \limits_{n \to +\infty} \frac{n-1}{n(n+1)(n+2)}$ => \(\lim \limits_{n \to +\infty} \frac{n-1}{n(n+1)(n+2)}\)
$\lim \nolimits_{n \to +\infty} \frac{n-1}{n(n+1)(n+2)}$ => \(\lim \nolimits_{n \to +\infty} \frac{n-1}{n(n+1)(n+2)}\)
多重积分
$\int \dots \int$ => \(\int \dots \int\)
箭头
| 算式 | markdown | 算式 | markdown |
|---|---|---|---|
| \(\leftarrow\) | $\leftarrow$ |
\(\rightarrow\) | $\rightarrow$ |
| \(\Leftarrow\) | $\Leftarrow$ |
\(\Rightarrow\) | $\Rightarrow$ |
| \(\leftrightarrow\) | $\leftrightarrow$ |
\(\Leftrightarrow\) | $\Leftrightarrow$ |
| \(\longleftarrow\) | $\longleftarrow$ |
\(\longrightarrow\) | $\longrightarrow$ |
| \(\Longleftarrow\) | $\Longleftarrow$ |
\(\longleftrightarrow\) | $\longleftrightarrow$ |
| \(\Longleftrightarrow\) | $\Longleftrightarrow$ |
\(\Longrightarrow\) | $\Longrightarrow$ |
$$
\xleftarrow{x+y+z} \quad \xrightarrow[x<y]{x+y+z}
$$
希腊字母
| 大写 | markdown | 小写 | markdown |
|---|---|---|---|
| \(\Alpha\) | $\Alpha$ |
\(\alpha\) | $\alpha$ |
| \(\Beta\) | $\Beta$ |
\(\beta\) | $\beta$ |
| \(\Gamma\) | $\Gamma$ |
\(\gamma\) | $\gamma$ |
| \(\Delta\) | $\Delta$ |
\(\delta\) | $\delta$ |
| \(\Epsilon\) | $\Epsilon$ |
\(\epsilon\) | $\epsilon$ |
| \(\varepsilon\) | $\Varepsilon$ |
\(\varepsilon\) | $\varepsilon$ |
| \(\Zeta\) | $\Zeta$ |
\(\zeta\) | $\zeta$ |
| \(\Eta\) | $\Eta$ |
\(\eta\) | $\eta$ |
| \(\Theta\) | $\Theta$ |
\(\theta\) | $\theta$ |
| \(\Iota\) | $\Iota$ |
\(\iota\) | $\iota$ |
| \(\Kappa\) | $\Kappa$ |
\(\kappa\) | $\kappa$ |
| \(\Lambda\) | $\Lambda$ |
\(\lambda\) | $\lambda$ |
| \(\Mu\) | $\Mu$ |
\(\mu\) | $\mu$ |
| \(\Nu\) | $\Nu$ |
\(\nu\) | $\nu$ |
| \(\Xi\) | $\Xi$ |
\(\xi\) | $\xi$ |
| \(\Omicron\) | $\Omicron$ |
\(\omicron\) | $\omicron$ |
| \(\Pi\) | $\Pi$ |
\(\pi\) | $\pi$ |
| \(\Rho\) | $\Rho$ |
\(\rho\) | $\rho$ |
| \(\Sigma\) | $\Sigma$ |
\(\sigma\) | $\sigma$ |
| \(\Tau\) | $\Tau$ |
\(\tau\) | $\tau$ |
| \(\Upsilon\) | $\Upsilon$ |
\(\upsilon\) | $\upsilon$ |
| \(\Phi\) | $\Phi$ |
\(\phi\) | $\phi$ |
| \(\varphi\) | $\Varphi$ |
\(\varphi\) | $\varphi$ |
| \(\Chi\) | $\Chi$ |
\(\chi\) | $\chi$ |
| \(\Psi\) | $\Psi$ |
\(\psi\) | $\psi$ |
| \(\Omega\) | $\Omega$ |
\(\omega\) | $\omega$ |
上下标
我们可以使用^来输出上标，使用_来输出下标，使用{}包含作用范围。
$$
\sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1
$$
$$
\sum_{n=1}^\infty k
$$
$$
\int_a^bf(x)\,dx
$$
$$
\lim\limits_{x\to\infty}\exp(-x) = 0
$$
矩阵
$$
\left|\begin{matrix}
a & b & c \\
d & e & f \\
g & h & i
\end{matrix} \right|
$$
输出矩阵
矩阵中的各元素通过用$来分隔，\来换行。
$$
\begin{matrix}
0&1&2\\
3&4&5\\
6&7&8\\
\end{matrix}
$$
$$
\begin{bmatrix}
0&1&2\\
3&4&5\\
6&7&8\\
\end{bmatrix}
$$
$$
\begin{Bmatrix}
0&1&2\\
3&4&5\\
6&7&8\\
\end{Bmatrix}
$$
$$
\begin{vmatrix}
0&1&2\\
3&4&5\\
6&7&8\\
\end{vmatrix}
$$
$$
\begin{Vmatrix}
0&1&2\\
3&4&5\\
6&7&8\\
\end{Vmatrix}
$$
输出分段函数
用\begin{cases}和\end{cases}来构造分段函数，中间则用\来分段:
$$
f(x) =
\begin{cases}
2x,\,\,x>0\\
3x,\,\,x\le0\\
\end{cases}
$$
字体
使用\it显示意大利体（公式默认字体）
$\it{ACDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyzACDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz}$=> \(\it{ACDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyzACDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz}\)
使用\mathbb或\Bbb显示黑板粗体（黑板黑体）
$\mathbb{CHNQRZ}$=> \(\mathbb{CHNQRZ}\)
使用\mathbf或\bf显示黑体
$\mathbf{ABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz}$=> \(\mathbf{ABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz}\)
使用\mathtt或\tt显示打印机字体：
$\mathtt{ABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz}$=> \(\mathtt{ABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz}\)
$\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabc123}$ => \(\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabc123}\)
$\mathsf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabc123}$ => \(\mathsf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabc123}\)